给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
示例 1：
输入： nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出： 4
解释： 最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：
输入： nums = [0,1,0,3,2,3]
输出： 4
示例 3：
输入： nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出： 1
提示：
1 <= nums.length <= 2500-104 <= nums[i] <= 104
进阶：
- 你能将算法的时间复杂度降低到
O(n log(n))吗?
解题答案
// 动态规划
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
int max = 1; dp[ 0] = 1;
for (int i = 1; i< nums.length; i++) {
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[j] < nums[i]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
max = Math.max(dp[i], max);
}
}
return max;
}
}
// 二分搜索优化
class Solution {
public int lengthOfLIS(int[] nums) {
int[] tops = new int[nums.length];
int length = 0;
for (int num : nums) {
int begin = 0, end = length;
while (begin < end) {
int mid = (begin + end) >> 1;
if (tops[mid] < num) {
begin = mid + 1;
} else {
end = mid;
}
}
tops[begin] = num;
if (begin >= length) {
length++;
}
}
return length;
}
}
