前言：一道“门面”题的自我修养
在程序员的面试江湖中，“两数之和”的地位不可撼动。它既是 算法入门的敲门砖，也是 大厂面试的照妖镜。
很多同学觉得这道题简单，刷一遍就过了。但正如你的笔记中所言，面试官考这道题的心态往往是：
- 基础筛选：这是算法界的“1+1”，如果连这道题都做不出来，或者只能写出暴力解法，基本就“走远了”。
- 试探态度：这是一道绝对的热点题。如果你没做过或没准备好最优解，说明你对面试缺乏敬畏之心。
- 考察思维：看你是否具备 “空间换时间” 的优化意识，以及对语言内置数据结构（HashMap）的掌握程度。
今天，我们就把这个算法题里的“abandon”彻底消化掉。
题目回顾
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例：
输入：nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出：[0, 1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
⛔️ 阶段一：暴力破解 (Brute Force)
这是最直观的思路，也是很多初学者的第一反应。
思路
直接写两个循环。第一层循环拿一个数 x，第二层循环遍历剩下的数，看有没有一个数 y 使得 x + y === target。
复杂度分析 (重点)
-
时间复杂度：O(n^2)
- 由于使用了双重 for 循环，在最坏的情况下，需要遍历 2n(n−1)/2次。随着数据量 n 的增大，耗时呈指数级增长，效率非常低。
-
空间复杂度：O(1)
- 只需要常数个变量来存储临时数据，不需要额外的存储空间。
结论：在面试中写出这个解法，通常意味着“回家等通知”。我们需要更高效的方法。
🚀 阶段二：哈希表 (Hash Map) —— 空间换时间
如何将 O(n^2) 降为 O(n)？核心在于消除内层循环。
核心思维：加法变减法
与其苦苦寻找两个匹配的数在哪里，不如在遍历数组的过程中，记录下我们依然需要的数（或者记录下我们需要寻找的另一半）。
我们将问题转化为：
遍历数组，对于每一个 nums[i]，我先去“备忘录”里查一下：有没有谁之前在找我？ （即 target - nums[i] 是否存在于备忘录中）。
- 如果有：那我们就配对成功了，直接返回结果。
- 如果没有：那我就把我自己（nums[i]）和我的下标存入备忘录，等待我的“另一半”来找我。
这个“备忘录”，就是 哈希表 (Hash Map) 。
实现方案 A：ES5 时代的 Object
在 ES6 普及之前，JavaScript 开发者通常使用对象（Object）来模拟哈希表。利用对象属性查找速度快的特性。
/* ES5 写法：使用 Object 模拟 HashMap */
function twoSum(nums, target) {
// diffs 就是我们的“备忘录”
const diffs = {};
const len = nums.length;
for (let i = 0; i < len; i++) {
// 计算为了凑齐 target，当前数字需要的“另一半”是多少
const complement = target - nums[i];
// 查表：看看这一半是否已经在前面出现过
if (diffs[complement] !== undefined) {
// 找到了！返回 [之前的那个数的下标, 当前下标]
return [diffs[complement], i];
}
// 没找到，把自己登记到备忘录里
// key: 数组中的数值, value: 数组的下标
diffs[nums[i]] = i;
}
}
缺点：
- Object 的 key 主要是字符串（虽然 JS 会自动转换数字，但存在类型隐患）。
- Object 原型链上可能存在默认属性，不够纯粹。
实现方案 B：ES6 时代的 Map (推荐) ✨
ES6 提供了标准的 Map 数据结构，它是更纯粹的哈希表，专为键值对存储设计。
/* ES6 写法：使用内置 Map 数据结构 */
function twoSum(nums, target) {
// 创建一个纯净的哈希表
const diffs = new Map();
const len = nums.length;
for (let i = 0; i < len; i++) {
const complement = target - nums[i];
// Map 的 has 方法查询效率很高
if (diffs.has(complement)) {
// get 方法获取对应的值（下标）
return [diffs.get(complement), i];
}
// 将当前数值和下标存入 Map
// key: nums[i], value: i
diffs.set(nums[i], i);
}
}
复杂度分析 (优化后)
-
时间复杂度：O(n)
- 我们只遍历了包含 n 个元素的数组一次。
- 在哈希表中进行查找（has）和插入（set）操作，平均时间复杂度是 O(1)。
- 所以总时间为 n * 1 = O(n)。
-
空间复杂度：O(n)
- 我们需要一个 Map 来存储元素。在最坏的情况下（比如找不到匹配，或者匹配的数在数组最后两个），我们需要存储 n 个元素。
💡 深度思考：Object vs Map
在面试官问完代码后，可能会顺口问一句： “这里为什么用 Map 而不用 Object？” 或者是 “这两者有什么区别？”
你可以这样回答，以此展示基础扎实：
- 键的类型：Object 的键传统上只能是 String 或 Symbol（数字会自动转字符串），而 Map 的键可以是任意类型（包括函数、对象、基本类型）。虽然在本题中是存数字，但 Map 语义更清晰。
- 性能：在频繁增删键值对的场景下，Map 针对性能进行了优化，通常表现优于 Object。
- 纯净度：Object 拥有原型链，可能会意外访问到原型上的属性（例如 toString），而 Map 是“干净”的。
- 大小获取：Map 可以直接通过 .size 获取元素个数，Object 需要 Object.keys().length。
总结
“两数之和”虽是第一题，但它包含了算法优化的核心思想——时空权衡 (Time-Space Tradeoff) 。
- 暴力解法：省空间，费时间。(O(1) Space, O(n^2) Time)
- 哈希解法：费空间，省时间。(O(n) Space, O(n) Time)
当你下次在面试中遇到它，请不要只满足于写出答案，试着向面试官展示你对 Hash Map 原理的理解以及 ES6 Map vs Object 的细节把控。这才是从“做题”到“工程思维”的跨越。
希望这篇文章能帮你把算法路上的这块“绊脚石”，变成垫脚石。Abandon? No, Accepted!
