【LeetCode Hot100 刷题日记（8/100）】3. 无重复字符的最长子串——滑动窗口、字符串、双指针、哈希表📝

Jing_Rainbow
77 阅读6分钟

📝 【3. 无重复字符的最长子串】

📌 题目链接：leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

🔍 难度：中等 | 🏷️ 标签：字符串、双指针、滑动窗口、哈希表

⏱️ 目标时间复杂度：O(n)

💾 空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中 Σ 是字符集大小，通常为 ASCII 字符集，即 O(128) ≈ O(1)

🧠 题目分析

给定一个字符串 s，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

✅ 示例说明：

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     注意 "pwke" 是一个子序列，不是子串。

❓ 关键点解析：

  • 子串 vs 子序列：子串要求连续，子序列不要求。本题是「子串」！
  • 目标：找最长的 连续且无重复字符 的片段。
  • 暴力解法：枚举所有子串 → 时间复杂度 O(n³)，不可接受。
  • 优化方向：利用「滑动窗口」思想，将时间降至 O(n)。

🔍 核心算法及代码讲解

🎯 核心思想：滑动窗口（Sliding Window）

滑动窗口是一种在数组或字符串上进行高效搜索的技术，特别适用于“寻找满足条件的最短/最长连续子数组”类问题。

✅ 为什么用滑动窗口？

  • 我们要找的是连续子串，且不能有重复字符；
  • 当我们向右移动左边界时，右边界不会回退（单调性）；
  • 所以可以用两个指针维护一个“合法区间”，动态扩展与收缩。

🧩 窗口如何工作？

操作动作
右指针 rk 向右尝试加入新字符
若出现重复左指针 i 向右移动，直到不再重复
记录当前窗口长度更新最大值

🛠️ 数据结构选择：unordered_set<char> occ

  • 快速判断字符是否已存在；
  • 支持 insert, erase, count 操作，均 O(1) 平均时间；
  • 不需要存储索引，只需知道是否存在即可。

💡 优化技巧：避免重复遍历

  • 一旦某个字符重复，我们不需要从头开始，而是直接跳过前面的无效部分；
  • 这正是滑动窗口的核心优势：只向前走，不回头！

🧱 解题思路（分步详解）

🚶‍♂️ 步骤一：初始化变量

unordered_set<char> occ;        // 记录当前窗口内出现的字符
int rk = -1, ans = 0;           // 右指针初始在-1，ans记录答案

✅ rk = -1 表示尚未开始，相当于在字符串左侧边界外。

🔄 步骤二：枚举左指针 i

  • i 从 0 开始，代表当前子串的起始位置；
  • 每次循环前，先移除 s[i-1]（因为左指针右移了）；
  • 这样保证 occ 中始终是 [i, rk] 区间的字符集合。

🧠 类比：想象你在扫地，每往前一步，就扔掉左边的地砖。

➡️ 步骤三：扩展右指针 rk

while (rk + 1 < n && !occ.count(s[rk + 1])) {
    occ.insert(s[rk + 1]);
    ++rk;
}
  • 只要下一个字符不在集合中，就继续加入并右移；
  • 一旦发现重复，停止扩展，进入下一步。

📌 注意：rk + 1 < n 防止越界。

📏 步骤四：更新答案

ans = max(ans, rk - i + 1);
  • 当前窗口 [i, rk] 是以 i 开始的最长无重复子串；
  • 长度为 rk - i + 1；
  • 更新全局最大值。

🔁 步骤五：循环结束，返回结果

  • i 遍历完所有可能的起始点；
  • 最终 ans 即为所求。

📊 算法分析

项目分析
时间复杂度O(n) ✅
虽然有嵌套 while，但 rk 和 i 都只会向前移动，总共最多走 n 步，因此总操作次数 ≤ 2n
空间复杂度O(∣Σ∣) ✅
哈希集合最多存储所有不同字符，ASCII 字符集为 128，可视为常数空间
适用场景所有“最长/最短连续子串”、“固定/变长窗口”问题，如：
• 最长重复子串
• 字符串中包含特定字符的最小窗口
• 数组中和为 k 的子数组

💻 代码实现（保留原模板，完整注释）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        // 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        unordered_set<char> occ;
        int n = s.size();
        // 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        int rk = -1, ans = 0;
        // 枚举左指针的位置，初始值隐性地表示为 -1
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                // 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.erase(s[i - 1]);
            }
            // 不断地移动右指针，直到遇到重复字符
            while (rk + 1 < n && !occ.count(s[rk + 1])) {
                // 将新的字符加入集合
                occ.insert(s[rk + 1]);
                // 右指针右移
                ++rk;
            }
            // 当前窗口 [i, rk] 是以 i 开始的最长无重复子串
            ans = max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
};

// 测试
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    Solution sol;
    
    // 测试用例1
    string s1 = "abcabcbb";
    cout << "Input: \"" << s1 << "\" -> Output: " << sol.lengthOfLongestSubstring(s1) << endl; // 输出: 3

    // 测试用例2
    string s2 = "bbbbb";
    cout << "Input: \"" << s2 << "\" -> Output: " << sol.lengthOfLongestSubstring(s2) << endl; // 输出: 1

    // 测试用例3
    string s3 = "pwwkew";
    cout << "Input: \"" << s3 << "\" -> Output: " << sol.lengthOfLongestSubstring(s3) << endl; // 输出: 3

    // 测试用例4：空字符串
    string s4 = "";
    cout << "Input: \"" << s4 << "\" -> Output: " << sol.lengthOfLongestSubstring(s4) << endl; // 输出: 0

    // 测试用例5：单字符
    string s5 = "a";
    cout << "Input: \"" << s5 << "\" -> Output: " << sol.lengthOfLongestSubstring(s5) << endl; // 输出: 1

    return 0;
}

🚀 面试拓展 & 优化建议

🔍 面试题常考变形：

  1. 返回最长子串本身（而非长度）

    • 修改：记录 start 和 maxLen，最后截取子串；
    • 示例： 
      string longestSubstring = s.substr(start, maxLen);

  2. 支持 Unicode 字符（如中文）

    • 使用 unordered_set<wchar_t> 或 unordered_map<int, int> 映射码点；
    • 注意内存开销增加。

  3. 允许重复字符，但限制重复次数

    • 使用 unordered_map<char, int> 记录频次；
    • 当某字符频次 > k 时，左指针右移。

  4. 扩展到子数组问题

    • 如：“和为 k 的最长子数组”、“包含至少 k 个不同字符的最短子串”等。

✅ 滑动窗口通用模板（面试必背）

int slidingWindow(vector<int>& nums) {
    unordered_map<int, int> freq;  // 频次统计
    int left = 0, right = 0;
    int result = 0;

    while (right < nums.size()) {
        // 扩展右边界
        freq[nums[right]]++;
        right++;

        // 缩小左边界，保持条件成立
        while (invalidCondition(freq)) {
            freq[nums[left]]--;
            if (freq[nums[left]] == 0) freq.erase(nums[left]);
            left++;
        }

        // 更新答案
        result = max(result, right - left);
    }

    return result;
}

📌 该模板可用于解决大多数滑动窗口问题，核心是：维护窗口合法性 + 动态调整边界

🌟 本期完结，下期见！🔥

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📣 下一期预告：LeetCode 热题 100 第9题 —— 438.找到字符串中所有字母异位词（中等）

🔹 题目：给定一个字符串 s 和一个非空字符串 p，找出 s 中所有 p 的字母异位词的起始索引。

🔹 核心思路：使用滑动窗口 + 哈希表统计字符频次，比较窗口内字符是否与 p 完全一致。

🔹 考点：滑动窗口、字符频次统计、双指针、字符串匹配。

🔹 难度：中等，是“模式匹配”类问题的经典应用，常用于文本处理系统设计。

💡 提示：不要暴力枚举所有子串！要用滑动窗口优化至 O(n)！

📌 记住：当你在刷题时，不要只看答案，要像写这篇文章一样，深入思考每一步背后的原理、优化空间和面试价值。这才是真正提升算法能力的方式！

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