GS- 坐标系

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一.坐标系的数学根基

1. 一维坐标系:数轴上的绝对位置

一维坐标系是最基础的数轴系统,用单个实数表示直线上的位置。就像温度计上的刻度,每个数字对应唯一的点。在数学上,一维坐标系可以表示为ℝ¹空间,其中每个点x∈ℝ都对应数轴上的一个确定位置。

2. 二维坐标系:平面的无限可能

二维坐标系包含我们熟悉的平面直角坐标系和极坐标系。直角坐标系用(x,y)表示,其中x轴水平向右为正,y轴垂直向上为正。极坐标系则用(r,θ)表示,r为点到原点的距离,θ为点与正x轴的夹角。

3. 三维笛卡尔坐标系

三维笛卡尔坐标系在二维基础上增加z轴,形成空间直角坐标系。每个点的位置由(x,y,z)三个数值唯一确定,分别代表沿三个互相垂直轴的位移。这种坐标系是理解地理坐标系和投影坐标系的基础。

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二.GiS坐标系的分类

1. 在gis领域主要分为: 地理坐标系 vs 投影坐标系

地理坐标系: 用经纬度表示地球表面的球面坐标,单位为度 。(同大地坐标系) 投影坐标系: 将球面坐标通过数学法则投影到平面,单位为米。

2. gis领域常见的地理坐标系 和 投影坐标系

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3. 坐标系三角关系:地理、投影与笛卡尔的联系与区别

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三. 日常开发中我们使用的坐标系

地理坐标系:WGS-84 (cesium 支持的地理坐标系)

投影坐标系:墨卡托投影

主流地图厂商使用的坐标系:

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四. 高程

1. 概念

某一点沿特定方向到某一基准面的垂直距离

  • 不是绝对值,而是相对值(必须说明“相对于谁”)。
  • 方向可以是铅垂线方向(受重力影响)或椭球法线方向(纯几何)。
  • 基准面不同,高程数值就不同。
2. 两种最常见的高程基准

a. 椭球高 基准面:参考椭球面(如 WGS84 椭球、CGCS2000 椭球)

b. 海拔 基准面:大地水准面,近似于全球平均海平面

注意事项:

CesiumJS(一个用于三维地理可视化的开源 JavaScript 库)中,高程的基准是明确且固定的,Cesium 使用的是 WGS84 椭球下的椭球高(Ellipsoidal Height)作为高程基准