【一看就会一写就废 指间算法】学生分数的最小差值—— 滑动窗口、排序

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。

从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的 差值 达到 最小化 。

返回可能的 最小差值 。

示例 1：

输入：nums = [90], k = 1
输出：0
解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法：

• [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
  可能的最小差值是 0

示例 2：

输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：

• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
• [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
  可能的最小差值是 2

提示：

$1 \leq k \leq nums.length \leq 1000$
$0 \leq nums[i] \leq 10^5$

分析：

从一个数组中选出k个值，最终需要输出这k个值中最大值与最小值直接的差值的最小值，即最大值最小化，这可以比较容易想到二分算法。

但本题需要使用二分吗？我们可以思考，随机取出k个值，只需要最大与最小，那有没有什么办法可以直接找到最大与最小呢，那当前是排序，这样第一个值与最后一个值就是我们需要找到的最大值与最小值，然后我们每次取出k个值，这就转化为了定长滑动窗口：进入窗口——更新答案——离开窗口。

AC代码：

class Solution {
public:
    int minimumDifference(vector<int>& nums, int k) {
        if (k == 1) {
            return 0;
        }

        int n = nums.size(), ans = INT_MAX;
        sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int i = k - 1; i < n; i++) {
            ans = min(ans, nums[i] - nums[i - k + 1]);
        }

        return ans;
    }
};