浮点数
计算机中如何表示浮点数的？
计算机中的浮点数采用IEEE 754标准表示，常用到的有：单精度浮点数（32位）、双精度浮点数（64位）。
在IEEE 754标准中，浮点数以二进制的形式存储在计算机中，分为：符号位、指数和尾数。
- 符号位（1 位）：0 表示正数，1 表示负数。
- 指数位：存储指数的偏移值，即用实际指数加上一个固定偏移值。
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- 固定偏移值是为了避免处理正负指数的符号位，比如1.1×10^2和1.1×10^-2，指数分别为2和-2，为了让指数为均为整数，因为给指数加上固定的偏移值。
- 单精度浮点数指数为占8位，有符号范围是[-127, 128]，因此单精度浮点数的固定偏移值为127。双精度浮点数指数为占11位，有符号范围是[-1023, 1024]，因此双精度浮点数的固定偏移值为1023.
- 尾数位：单精度占 23 位，双精度占 52 位，存储二进制小数的有效数字（隐含整数部分 1，节省 1 位存储）。
为什么浮点数相加会有精度误差？
a := 0.1
b := 0.2
sum := a + b
fmt.Println(sum) //输出：0.30000000000000004
fmt.Println(int(sum)) // 输出：0
计算机中使用二进制表示小数，但不是所有小数都能够用二进制准确的进行表示，0.1、0.2等小数无法转换成有限长度的二进制小数，存储时会被截断，出现精度损失，实际上计算机中存储的已经不是0.1了，因此0.1+0.2的实际结果是0.30000000000000004。
为什么0.1是无限长度的小数？
十进制小数转换为二进制使用“乘2取整”的方法：
- 将小数部分乘以 2，取整数部分（0 或 1）作为二进制小数的下一位；
- 用剩余的小数部分重复步骤 1，直到小数部分为 0（此时为有限小数）或进入循环（此时为无限循环小数）。
0.1（十进制）转换过程如下：
0.1 × 2 = 0.2 0
0.2 × 2 = 0.4 0
0.4 × 2 = 0.8 0
0.8 × 2 = 1.6 1
0.6 × 2 = 1.2 1
0.2 × 2 = 0.4 0 开始循环
0.4 × 2 = 0.8 0
0.8 × 2 = 1.6 1
0.6 × 2 = 1.2 1
...（循环节为“0011”，无限重复）
根本原因：十进制与二进制的 “不兼容”
十进制小数x能被精确表示为二进制小数的前提是：x可以写成a/(2^n)的形式（其中a是整数，n是正整数），即分母必须是 2 的幂次。
而 0.1（即 1/10）的分母是 10，10 = 2 × 5，包含非 2 的质因数（5），因此无法表示为有限二进制小数，只能是无限循环形式。
BigDecimal解决精度问题
计算机中如何表示BigDecimal的？
BigDecimal实际上是将小数拆成整数、小数点位置进行存储的。比如0.1会被表示为：整数是1，小数位是1。
BigDecimal为什么可以避免精度丢失的问题？
- 浮点数是将小数转换为二进制存储的，有些小数转换为二进制时会出现精度损失。
- BigDecimal不存在小数转换的问题，小数相加时，首先将小数位补齐，再进行整数相加，不存在精度丢失的问题。
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- 比如0.1+1.23，首先将0.1转换为0.10，再10+123= 133，小数位是2，最终结果为1.33。
