【LeetCode Hot100刷题日记(2/100)】字母异位词分组——哈希、字符串、排序

Jing_Rainbow
143 阅读5分钟

🔥【算法2/100】LeetCode Hot 100 刷题日记：第2题「字母异位词分组」详解 💡

专栏：【算法】LeetCode Hot 100 刷题日记
题目编号：#49
题目名称：字母异位词分组（Group Anagrams）
难度：🟡 中等
标签：哈希表、字符串、排序

📌 题目链接

leetcode.cn/problems/gr…

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🧠 题目分析

字母异位词是指由相同字母重新排列形成的不同单词，如"eat"、"tea"和"ate"就是一组字母异位词。本题需要将给定的字符串数组中的字母异位词分组归类。关键在于找到字母异位词的共同特征作为分组的依据。

🔍 小知识补充：
“字母异位词”是英文 “anagram” 的翻译，常出现在密码学、文字游戏和自然语言处理中 🎯。例如：“listen” 和 “silent” 是经典例子。这道题考察的是如何抽象出不变特征来分类数据——这是哈希思想的核心应用之一！

⚙️ 核心算法及代码讲解

本解法采用排序法作为核心算法。其原理是：字母异位词排序后会得到相同的字符串，可以将这个排序后的字符串作为哈希表的键，原始字符串作为值进行分组。

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string, vector<string>> data;  // 哈希表：键为排序后的字符串，值为原字符串列表

        for (const auto& s : strs) {          // 遍历每个字符串
            auto key = s;                     // 复制原字符串用于排序
            sort(key.begin(), key.end());     // 将字符串排序得到键（字母异位词排序后相同）
            data[key].push_back(s);           // 将原字符串加入对应键的分组中
        }

        vector<vector<string>> ret;           // 定义结果向量
        for (const auto& p : data) {         // 遍历哈希表中的所有分组
            ret.push_back(p.second);          // 将每个分组加入结果向量
        }
        return ret;                          // 返回最终分组结果
    }
};

💡 技巧提示：

  • 使用 auto key = s 复制字符串是为了避免修改原字符串。
  • sort(key.begin(), key.end()) 实现了字符级别的排序，时间复杂度 O(k log k)，k 为字符串长度。
  • data[key].push_back(s) 自动创建新桶或追加元素，C++ 容器自动扩容。

🧩 解题思路

  1. 理解问题本质：字母异位词具有相同的字母组成，只是排列顺序不同
  2. 确定分组特征：将每个字符串排序，字母异位词排序后会得到相同的字符串
  3. 建立映射关系：使用哈希表，以排序后的字符串为键，原始字符串列表为值
  4. 遍历处理：对每个字符串进行排序操作，然后将其添加到哈希表对应的分组中
  5. 输出结果：将哈希表中所有的值收集起来即为最终分组结果

🧠 为什么排序能作为“指纹”？
因为字母异位词的字符集合完全一致，只是顺序不同。排序后它们变成唯一标识符，就像每个人的身份证号一样 👤。这种“规范化”策略是解决分类问题的常用手段。

📊 算法分析

时间复杂度：O(n × k × log k)，其中n是字符串数量，k是字符串最大长度。每个字符串排序需要O(k × log k)时间，共n个字符串
空间复杂度：O(n × k)，哈希表需要存储所有字符串
优点：实现简单直观，代码易于理解和维护
缺点：当字符串较长时排序操作开销较大

📊 对比其他解法：

方法时间复杂度空间复杂度是否可行
排序法（本解法）O(n×k×log k)O(n×k)✅ 简洁高效
计数法（优化版）O(n×k)O(k)✅ 更优
暴力比较O(n²×k)O(1)❌ 不推荐

✅ 计数法简介：用长度为26的数组记录每个字符出现次数，转为元组作为 key，避免排序。适用于只含小写字母的情况。

💻 代码

// Leetcode49.字母异位词分组
#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) {
        unordered_map<string, vector<string>> data;  // 哈希表：排序后的字符串 -> 原字符串列表

        for (const auto& s : strs) {          // 遍历每个字符串
            auto key = s;                     // 复制原字符串用于排序
            sort(key.begin(), key.end());     // 排序字符串作为键
            data[key].push_back(s);           // 将原字符串加入对应分组
        }

        vector<vector<string>> ret;           // 定义结果向量
        for (const auto& p : data) {         // 遍历哈希表
            ret.push_back(p.second);          // 将分组加入结果
        }
        return ret;                          // 返回最终结果
    }
};

int main() {
    Solution solution;

    // 测试用例1
    vector<string> strs1 = { "eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat" };
    auto result1 = solution.groupAnagrams(strs1);

    cout << "测试用例1结果:" << endl;
    for (const auto& group : result1) {
        for (const auto& str : group) {
            cout << str << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 测试用例2
    vector<string> strs2 = { "" };
    auto result2 = solution.groupAnagrams(strs2);

    cout << "\n测试用例2结果:" << endl;
    for (const auto& group : result2) {
        for (const auto& str : group) {
            cout << "\"" << str << "\" ";
        }
        cout << endl;
    }

    // 测试用例3
    vector<string> strs3 = { "a" };
    auto result3 = solution.groupAnagrams(strs3);

    cout << "\n测试用例3结果:" << endl;
    for (const auto& group : result3) {
        for (const auto& str : group) {
            cout << str << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

🧪 调试建议：

  • 注意空字符串 "" 的处理，排序后仍为空。
  • 单字符字符串 "a" 也会被正确分组。
  • 可以打印中间变量（如 key）来验证逻辑。

🌱 学习延伸（新增内容）

✅ 举一反三

  • 变体1：按字典序输出每组 → 在 ret 中排序即可。
  • 变体2：返回分组的索引而非字符串 → 可用 vector<int> 存储原下标。
  • 变体3：支持大小写混合 → 先统一转为小写再处理。

📚 推荐掌握的数据结构

  • C++：unordered_map + vector
  • Python：collections.defaultdict(list)
  • Java：HashMap<String, List<String>>

💬 面试高频问法

“有没有更高效的解法？”
👉 回答：可以用字符计数法，比如用 array[26] 统计每个字母频次，然后转成字符串或元组作为 key，避免排序，时间复杂度降至 O(n×k)。

✨ 结语
《字母异位词分组》是一道典型的“分类+哈希”题，展现了如何通过特征提取将复杂问题简化。它不仅是面试常客，更是后续字符串处理题的基础 🧱。掌握它，你就迈出了“哈希思维”的第二步！

📌 下一期预告：LeetCode 热题 100 第3题 —— 最长连续序列（中等）
🎯 题目：给定一个未排序的整型数组，找出数字连续的最长序列的长度。
🔧 核心思路：使用哈希表存储所有数字，遍历每个数字时向左右扩展计算连续序列长度，并标记已访问的数字避免重复计算。
💡 这是哈希表与动态规划结合的经典案例，要求时间复杂度 O(n)，挑战更高！

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