【一看就会一写就废 指间算法】几乎唯一子数组的最大和—— 滑动窗口、哈希表

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

给你一个整数数组 nums 和两个正整数 m 和 k 。

请你返回 nums 中长度为 k 的 几乎唯一 子数组的 最大和 ，如果不存在几乎唯一子数组，请你返回 0 。

如果 nums 的一个子数组有至少 m 个互不相同的元素，我们称它是 几乎唯一 子数组。

子数组指的是一个数组中一段连续 非空 的元素序列。

示例 1：

输入：nums = [2,6,7,3,1,7], m = 3, k = 4
输出：18
解释：总共有 3 个长度为 k = 4 的几乎唯一子数组。分别为 [2, 6, 7, 3] ，[6, 7, 3, 1] 和 [7, 3, 1, 7] 。这些子数组中，和最大的是 [2, 6, 7, 3] ，和为 18 。

示例 2：

输入：nums = [5,9,9,2,4,5,4], m = 1, k = 3
输出：23
解释：总共有 5 个长度为 k = 3 的几乎唯一子数组。分别为 [5, 9, 9] ，[9, 9, 2] ，[9, 2, 4] ，[2, 4, 5] 和 [4, 5, 4] 。这些子数组中，和最大的是 [5, 9, 9] ，和为 23 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,1,2,1,2,1], m = 3, k = 3
输出：0
解释：输入数组中不存在长度为 k = 3 的子数组含有至少 m = 3 个互不相同元素的子数组。所以不存在几乎唯一子数组，最大和为 0 。

提示：

$1 \leq nums.length \leq 2 \times 10^4$
$1 \leq m \leq k \leq nums.length$
$1 \leq nums[i] \leq 10^9$

分析：

与【一看就会一写就废 指间算法】长度为 K 子数组中的最大和—— 滑动窗口、哈希表思路一样，不同之处在于本题窗口中的不同数字的数量限制为m。

定长滑动窗口一般分为三步走：

• 进入窗口：将当前值累加到窗口和sum；由于我们从下标0开始遍历，因此在第一个窗口全部遍历完成之前，我们不应该进行第二步与第三步；
• 更新答案：本题要求的是窗口中不相同数的数目，我们可以使用一个哈希表存储窗口中的数字，哈希表的长度就是不同数字的数量；如果大于m即满足题意，更新答案；
• 离开窗口：最左边的值此时已经超过了窗口的数量限制，将其从窗口中删除，同时同步更新哈希表。

AC代码：

class Solution {
public:
    long long maxSum(vector<int>& nums, int m, int k) {
        long long ans = 0, sum = 0;
        unordered_map<int, int> mp;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 1. 进入窗口
            sum += nums[i];
            mp[nums[i]]++;

            int left = i - k + 1; // 窗口左边界
            if (left < 0) {
                continue;
            }

            // 2. 更新答案
            if (mp.size() >= m) {
                ans = max(ans, sum);
            }

            // 3. 离开窗口
            int out = nums[left];
            sum -= out;
            if (--mp[nums[left]] == 0) {
                mp.erase(nums[left]);
            }
        }

        return ans;
    }
};