【一看就会一写就废 指间算法】半径为 k 的子数组平均值—— 滑动窗口、数组

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。

半径为 k 的子数组平均值 是指：nums 中一个以下标 i 为 中心 且 半径 为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么 半径为 k 的子数组平均值 是 -1 。

构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs ，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的 半径为 k 的子数组平均值 。

x 个元素的 平均值 是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式 整数除法 ，即需要去掉结果的小数部分。

例如，四个元素 2、3、1 和 5 的平均值是 (2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 2.75，截断后得到 2 。

示例 1：

输入：nums = [7,4,3,9,1,8,5,2,6], k = 3 输出：[-1,-1,-1,5,4,4,-1,-1,-1] 解释：

• avg[0]、avg[1] 和 avg[2] 是 -1 ，因为在这几个下标前的元素数量都不足 k 个。
• 中心为下标 3 且半径为 3 的子数组的元素总和是：7 + 4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 = 37 。 使用截断式 整数除法，avg[3] = 37 / 7 = 5 。
• 中心为下标 4 的子数组，avg[4] = (4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2) / 7 = 4 。
• 中心为下标 5 的子数组，avg[5] = (3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2 + 6) / 7 = 4 。
• avg[6]、avg[7] 和 avg[8] 是 -1 ，因为在这几个下标后的元素数量都不足 k 个。

示例 2：

输入：nums = [100000], k = 0 输出：[100000] 解释：

• 中心为下标 0 且半径 0 的子数组的元素总和是：100000 。 avg[0] = 100000 / 1 = 100000 。

示例 3：

输入：nums = [8], k = 100000 输出：[-1] 解释：

• avg[0] 是 -1 ，因为在下标 0 前后的元素数量均不足 k 。

提示：

$n == nums.length$
$1 <= n <= 10^5$
$0 <= nums[i], k <= 10^5$

分析：

本题相当于从前t=2*k+1个元素开始，每次最前面丢掉一个，最后面增加一个，在这个过程中统计窗口t中的数字的平均数，这就是定长滑动窗口：窗口大小不变，恒定为t。

对于本题来说，前k个值与后k个值是不满足计算条件的，需要设置为-1，因此为了简化代码，我们可以直接将输出数组ans全部初始化为-1，更新中间[k, n - k - 1]个值即可；

而本题所要求的截断小数的方式，我们不能直接向下取整，因为负数会不符合题目的要求，有如下两种比较好用的方式：

• trunc(-2.8) = -2
• static_cast<int>(-2.8) = -2

AC代码：

class Solution {
public:
    vector<int> getAverages(vector<int>& nums, int k) {
        int n = nums.size();
        vector<int> ans(n, -1);
        long long sum = 0;
        int windows = 2 * k + 1;
        if (windows > n) {
            return ans;
        }
        for (int i = 0; i < windows; i++) {
            sum += nums[i];
        }

        ans[k] = static_cast<int>(sum / windows);
        for (int i = k + 1; i < n - k; i++) {
            sum -= nums[i - k - 1];
            sum  += nums[i + k];
            ans[i] = static_cast<int>(sum / windows);
        }

        return ans;
    }
};