CF 627B树状数组练习题https://codeforces.com/problemset/problem/627/

不难看出，整道题对于区间和的查询是一个难点，如何巧妙地查询每天能够完成的订单数呢？

不妨考虑对于每一次操作2，它将整个长度为 $n$ 的序列分成了三个部分，一个是 $[1,p_i-1]$ ，一个是 $[p_i,p_i+k-1]$ ，一个是 $[p_i+k,n]$ ，其中对于第一个区间，它每天的生产力为 $b$ ，第二个区间的生产力为 $0$ ，第三个区间的生产力为 $a$ 。

可以看出我们只需要对第一个和第三个区间求和就可以了，那么怎么求和呢？我们考虑维护两个树状数组,记第 $i$ 天的订单数为 $t_i$ ，则一个用来维护 $min(a,t_i)$ ，一个用来维护 $min(b,t_i)$ ，则在查询时直接分别查询对应的区间即可。

那么我们又应该怎么进行单点更新呢？设当前第 $i$ 天新增 $val_i$ 个订单，以维护 $min(a,t_i)$ 的树状数组为例，则若 $t_i+val_i≤a$ ，则直接更新，否则令 $val_i=a-t_i$ ，将这天的订单数直接修改为 $a$ 。如此单点更新和区间查询就都解决了。

coding：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(x) cout << #x << "=" << x << "\n";

ll n, k, a, b, q;

class fenwick_tree
{
private:
    int n;
    vector<ll> bit;

public:
    fenwick_tree(const int n)
    {
        this->n = n;
        bit.resize(n + 1, 0);
    }

    int lowbit(int x)
    {
        return x & (-x);
    }

    void update(int idx, ll val)
    {
        while (idx <= n)
        {
            bit[idx] += val;
            idx += lowbit(idx);
        }
    }

    ll query(int idx)
    {
        ll sum = 0;
        while (idx)
        {
            sum += bit[idx];
            idx -= lowbit(idx);
        }

        return sum;
    }

    ll query_range(int l, int r)
    {
        return query(r) - query(l - 1);
    }
};

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    cin >> n >> k >> a >> b >> q;
    fenwick_tree fta(n), ftb(n);

    int op;
    while (q--)
    {
        cin >> op;

        if (op == 1)
        {
            int d;
            ll val;
            cin >> d >> val;

            ll val1 = fta.query_range(d, d);
            ll val2 = ftb.query_range(d, d);

            if (val1 + val <= a)
                fta.update(d, val);
            else
                fta.update(d, a - val1);

            if (val2 + val <= b)
                ftb.update(d, val);
            else
                ftb.update(d, b - val2);
        }
        else
        {
            int p;
            cin >> p;
            ll sum1 = 0, sum2 = 0;

            if (p > 1)
                sum1 = ftb.query_range(1, p - 1);
            if (p + k <= n)
                sum2 = fta.query_range(p + k, n);

            cout << sum1 + sum2 << "\n";
        }
    }

    return 0;
}