递归函数的实现结构

递归函数的实现结构需要遵循特定的逻辑框架，以确保其能正确解决问题且避免无限递归。核心是明确终止条件和递归步骤，并通过合理的参数设计将问题逐步分解。以下是递归函数的标准实现结构及关键要素：

一、核心结构：终止条件 + 递归步骤

任何递归函数的实现都必须包含两个不可缺少的部分：

1. 终止条件（Base Case）

• 作用：当问题规模缩小到某个临界值时，直接返回结果，停止递归调用（避免无限循环）。
• 设计原则：必须是可直接求解的最小子问题，且能被触发（即递归过程最终会到达此条件）。

2. 递归步骤（Recursive Step）

• 作用：将原问题分解为与原问题结构相同但规模更小的子问题，通过调用自身解决子问题，并将子问题的结果组合为原问题的解。
• 设计原则：每次递归调用需让问题规模 “减小”（如参数值递减、列表长度缩短等），确保最终能到达终止条件。

二、通用实现模板

def recursiveFunction(参数: 类型): 返回类型 = {
  // 1. 终止条件：处理最小子问题，直接返回结果
  if (终止条件判断) {
    最小子问题的解
  } else {
    // 2. 递归步骤：
    // a. 将原问题分解为子问题（参数调整为更小的规模）
    // b. 递归调用自身解决子问题
    // c. 组合子问题的结果，得到原问题的解
    子问题结果的组合操作(recursiveFunction(更小的参数))
  }
}