对于排序算法的初学者来说，冒泡排序因其算法思想非常直观，被认为是八大排序算法中最简单、最易于理解的一个。
🔍 算法思想与步骤
冒泡排序的核心思想是重复地遍历待排序的列表，一次比较两个相邻的元素，如果它们的顺序错误（例如，在升序排序中前一个大于后一个），就将它们交换过来。通过每一轮的遍历，最大（或最小）的元素会像气泡一样逐渐“浮”到数列的顶端，因此得名“冒泡排序”。
其具体步骤如下：
- 比较相邻元素：从列表的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
- 交换错误顺序：如果第一个元素比第二个元素大（对于升序排序），就交换它们的位置。
- 移动至下一对：接着比较下一对相邻元素，重复步骤2，一直进行到列表的末尾。经过这一轮，最大的元素就已经被“冒泡”到了列表的最后一位。
- 重复过程，缩小范围：针对除最后一个（已排好的）元素之外的所有元素，重复上述步骤。每完成一轮，需要比较的元素就减少一个。
- 排序完成：持续进行上述过程，直到没有任何一对数字需要比较，此时列表排序完成。
💻 算法实现
下面是冒泡排序的一个基础实现示例（使用类似C语言的语法），它清晰地展示了算法的双循环结构：
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) { // 外层循环控制排序的轮数
for (int j = 0; j < n-i-1; j++) { // 内层循环进行相邻元素的比较和交换
if (arr[j] > arr[j+1]) { // 如果顺序错误，则交换
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
- 外层循环 (i)：负责控制排序总共需要进行多少轮。对于一个有
n个元素的列表，最多需要n-1轮。 - 内层循环 (j)：负责在每一轮中进行实际的“比较和交换”工作。注意
j < n-i-1，这是因为每经过一轮，列表末尾的i个元素已经是排好序的，无需再比较。
⏱️ 算法特性
- 时间复杂度：冒泡排序的平均时间复杂度和最坏时间复杂度都是 O(n²)。这意味着当数据量增大时，排序所需时间会成平方级增加，因此它只适用于小规模数据的排序。
- 空间复杂度：为 O(1)。因为它只需要一个临时变量用于交换，属于原地排序，不占用额外的内存空间。
- 稳定性：冒泡排序是一种稳定的排序算法。也就是说，如果存在两个相等的元素，排序后它们的相对顺序不会改变。这是因为只有在相邻元素顺序错误时才交换，相等的元素不会相互交换。
🧩 示例演示
以数组 [5, 3, 8, 6, 2]的升序排序为例，过程如下：
-
第一轮：
- 比较 5和3 → 交换 → [3, 5, 8, 6, 2]
- 比较 5和8 → 不交换 → [3, 5, 8, 6, 2]
- 比较 8和6 → 交换 → [3, 5, 6, 8, 2]
- 比较 8和2 → 交换 → [3, 5, 6, 2, 8] （最大数8就位）
-
第二轮：在未排序部分
[3, 5, 6, 2]中重复过程，将 6 交换到正确位置 → [3, 5, 2, 6, 8] -
第三轮：在
[3, 5, 2]中，将 5 交换到正确位置 → [3, 2, 5, 6, 8] -
第四轮：在
[3, 2]中，交换 → [2, 3, 5, 6, 8] -
排序完成：
[2, 3, 5, 6, 8]
💎 简单对比与其他简单排序
除了冒泡排序，选择排序和插入排序也常被归为简单排序算法，时间复杂度也都是O(n²)。它们的主要区别在于：
- 选择排序：思路是每次从未排序部分中找到最小（或最大）元素，放到已排序序列的末尾。它的交换次数比冒泡排序少。
- 插入排序：思路类似于整理扑克牌，将未排序的元素逐个插入到已排序序列的合适位置。对于部分有序的列表，插入排序效率较高。
在这三者中，冒泡排序的算法逻辑通常被认为是最直接、最容易理解和实现的，这也是它成为经典入门算法的原因。
