练习题

（一）案例二：a的n次方

a的n次方就是n个a相乘。

起始条件： f(a,0) = 1 , f(a,1) = a

递归规则： f(a,n) = a * f(a, n-1)（当 n ≥ 1）。求它的第n项。

object base41 {
    /*
     * 写函数，完成功能：计算a的n次方
     * f(a,n) = a * f(a, n-1)
     */
    def f(a: Int, n: Int): Int = {
      if (n == 0) {
        1
      } else {
        a * f(a, n - 1)
      }
    }

    def main(args: Array[String]): Unit = {
      val s = f(a,n)
      println(s) 
    }

}

（三）案例三：打印数字的各个位数

任务描述： 对于整数1234，依次输出1,2,3,4这4个数字。

起始条件： f(n) = 输出个位 ,  n<9

递归规则： f(n) = f(n/10）+ 输出个位（当 n ≥ 10）

def f(n: Int) = {  
  if(n < 9){  
    print(n%10)  
  } else {  
    f(n/10)  
    print(n%10)  
  }  
}

（四）

f(n) = 把n-1从A移动到B, 把1从A移动到C, 把n-1从B 移动到C

f(n,a,b,c): 把n个盘子从a移动到c,借助b。

object base42 {
  /*
    * 汉诺塔游戏
    * */

  // A: 起点，C表示终点，B表示可以借用的柱子
  def f(n: Int, A: String, C: String, B: String): Unit = {
    if (n == 1) {
      println(s"${A} -> ${C}")
    } else {
      f(n - 1, A, B, C)
      println(s"${A} -> ${C}")
      f(n - 1, B, C, A)
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f(5, "A", "C", "B")
  }
}