Scala 中的递归函数是指在函数体内调用自身的函数，是函数式编程中处理循环逻辑的常用方式。以下是关于 Scala 递归函数的核心知识：
1. 基本定义与语法
递归函数的定义与普通函数类似，但需在函数体内调用自身，且必须明确指定返回值类型（Scala 编译器无法自动推断递归函数的返回类型）。
语法示例：
scala
// 计算 n 的阶乘（n! = n × (n-1) × ... × 1）
def factorial(n: Int): Int = {
if (n <= 1) 1 // 终止条件：递归的"出口"
else n * factorial(n - 1) // 递归调用：自身调用，参数逐步逼近终止条件
}
// 调用
println(factorial(5)) // 输出：120
2. 核心要素
递归函数必须满足两个条件，否则会导致无限递归（栈溢出）：
- 终止条件：存在一个或多个 base case，当满足条件时停止递归（如上述
n <= 1时返回 1）。 - 递归步骤：函数每次调用时，参数需逐步逼近终止条件（如
n每次减 1）。
3. 尾递归（Tail Recursion）
普通递归可能因调用栈过深导致 StackOverflowError，而尾递归可避免此问题。尾递归指递归调用是函数体的最后一个操作（即递归调用的结果直接作为函数返回值，无需额外计算）。Scala 编译器会对尾递归进行优化，将其转换为循环，避免栈溢出。
示例：尾递归实现阶乘
scala
// 尾递归需要一个辅助函数保存中间结果
def factorialTail(n: Int): Int = {
// 辅助函数：acc 用于累计结果
def loop(current: Int, acc: Int): Int = {
if (current <= 1) acc // 终止条件：返回累计结果
else loop(current - 1, current * acc) // 尾递归调用：最后一步直接返回递归结果
}
loop(n, 1) // 初始调用：累计值从 1 开始
}
println(factorialTail(10000)) // 不会栈溢出（普通递归此处会报错）
4. 尾递归检查
可通过 @annotation.tailrec 注解验证函数是否为尾递归，若不是则编译报错。
scala
import scala.annotation.tailrec
def sumTail(n: Int): Int = {
@tailrec // 验证是否为尾递归
def loop(current: Int, acc: Int): Int = {
if (current == 0) acc
else loop(current - 1, current + acc) // 尾递归：正确
}
loop(n, 0)
}
若函数不是尾递归（如 else n + sum(n-1)），添加 @tailrec 会编译失败。
5. 常见递归场景
- 数学计算：阶乘、斐波那契数列（需优化为尾递归避免低效）、求和 / 乘积等。
- 集合处理：遍历列表、树形结构（如二叉树的深度计算、遍历）。
示例：递归遍历列表求和
scala
def sumList(list: List[Int]): Int = list match {
case Nil => 0 // 终止条件：空列表返回 0
case head :: tail => head + sumList(tail) // 递归：头元素 + 剩余列表的和
}
println(sumList(List(1, 2, 3, 4))) // 输出：10
6. 注意事项
- 栈溢出风险：非尾递归函数处理大数据时易栈溢出，优先使用尾递归或循环。
- 性能：尾递归性能接近循环，普通递归因栈操作可能较慢。
- 可读性：递归适合表达分治、树形结构等逻辑，复杂循环可用递归简化代码。
掌握递归（尤其是尾递归）是 Scala 函数式编程的基础，合理使用可写出简洁且高效的代码。
