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（一）递归函数的定义和格式

递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。

起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

整数的阶乘

Scala
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object base42 {
  // 求阶乘
  // f(n) = 1*2*3*4*5......*n
  def f(n: Int): Int = {
    if (n == 1) {
      1
    } else {
      f(n - 1) * n
    }
  }
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val s = f(10)
    println(s)
  }
}

求a的n次方

Scala
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object base43 {
  /*
  *写函数，完成功能：计算a的n次方
  *
  *
  *f(a,n) = a * f(a,n-1)
   * */
  def f(a:Int,n:Int): Int ={
    if(n == 0){
      1
    } else {
      a * f(a , n-1)
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val s = f(2,3)
    println(s)// 8
  }
}

汉诺塔游戏

Scala
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object base44 {
  /*
  *汉诺塔游戏
  *
   */

  // A: 起点，C表示终点，B表示可以借用的柱子
  def f(n:Int,A:String,C:String,B:String):Unit = {
    if (n == 1) {
      println(s"${A} → ${C}")
    } else {
      f(n - 1, A, B, C)
      println(s"${A} → ${C}")
      f(n-1, B,C,A)

    }
  }
    def main(args: Array[String]): Unit = {
      f(5, "A","C","B")
  }
}