🔥 LeetCode 第3题：最长无重复字符子串的三种解法（暴力 → Set → Map）

🎯 问题描述

LeetCode 第 3 题：最长无重复字符子串

给你一个字符串 s，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

示例：

输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

输入: s = "bbbbb"
输出: 1

输入: s = "pwwkew"
输出: 3 
解释: "wke" 是一个子串，长度为 3。

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💡 解题思路概览

我们来一步步探索这个问题的三种解法：

方法	时间复杂度	空间复杂度	思路
1. 暴力枚举	O(n³)	O(n)	枚举所有子串，检查是否重复
2. Set 滑动窗口	O(n)	O(min(m,n))	双指针 + Set 维护窗口
3. Map 滑动窗口（最优）	O(n)	O(min(m,n))	记录字符位置，跳过无效移动

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✅ 方法一：暴力枚举（O(n³)）

🧠 思路

最直观的想法：

1. 枚举所有可能的子串（两层循环）
2. 对每个子串，用 Set 检查是否有重复字符
3. 记录最长的有效子串长度

💻 代码实现

var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    const n = s.length;
    let maxLen = 0;

    for (let i = 0; i < n; i++) {
        for (let j = i; j < n; j++) {
            const substring = s.slice(i, j + 1);
            const set = new Set(substring);
            if (set.size === substring.length) {
                maxLen = Math.max(maxLen, j - i + 1);
            } else {
                break; // 一旦有重复，后续更长的子串也无效
            }
        }
    }

    return maxLen;
};

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n³) —— 两层循环 + slice 和 Set 构造
• 空间复杂度：O(n) —— Set 最多存 n 个字符

⚠️ 虽然能通过小数据，但效率极低，面试中不推荐。

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✅ 方法二：Set + 滑动窗口（O(n)）

🧠 思路

使用滑动窗口优化暴力法：

• 用两个指针 left 和 right 表示当前窗口
• 用 Set 存储当前窗口内的字符
• right 不断向右扩展，直到遇到重复字符
• 遇到重复时，left 右移并删除 Set 中的字符，直到不再重复
• 每次更新最大长度

💡 关键点

• right 是主循环变量，推动窗口扩展
• left 是被动移动，用于收缩窗口
• Set 用于快速判断是否重复

💻 代码实现

var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    const occ = new Set();
    const n = s.length;
    let right = -1, maxLen = 0;

    for (let left = 0; left < n; left++) {
        if (left !== 0) {
            occ.delete(s[left - 1]); // 左指针右移，移除旧字符
        }

        while (right + 1 < n && !occ.has(s[right + 1])) {
            occ.add(s[right + 1]);
            right++;
        }

        maxLen = Math.max(maxLen, right - left + 1);
    }

    return maxLen;
};

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n) —— 每个字符最多被 left 和 right 各访问一次
• 空间复杂度：O(min(m,n)) —— Set 最多存字符集大小（如 ASCII 128）

✅ 这是标准滑动窗口解法，逻辑清晰，适合理解。

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✅ 方法三：Map + 滑动窗口（最优解，O(n)）

🧠 思路

在 Set 基础上进一步优化：

• 使用 Map 记录每个字符最后出现的位置
• 当发现重复字符时，直接跳到上次出现位置的下一个位置，避免一步步 left++
• 不需要 while 循环收缩窗口，只需一次判断

💡 为什么更快？

• Set 版本需要一步步移动 left 并删除字符
• Map 版本可以“跳跃式”移动 left，减少无效操作

💻 代码实现

var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    const map = new Map(); // 字符 -> 最后出现的位置
    let maxLen = 0;
    let start = 0; // 当前窗口的起始位置

    for (let end = 0; end < s.length; end++) {
        const char = s[end];

        // 如果字符已存在，且在当前窗口内
        if (map.has(char) && map.get(char) >= start) {
            start = map.get(char) + 1; // 跳到重复字符的下一个位置
        }

        map.set(char, end); // 更新字符位置
        maxLen = Math.max(maxLen, end - start + 1); // 更新最大长度
    }

    return maxLen;
};

📊 复杂度分析

• 时间复杂度：O(n) —— 单次遍历
• 空间复杂度：O(min(m,n)) —— Map 存储字符位置

✅ 这是面试中最推荐的写法，高效且优雅。

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🎯 三种方法对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	是否推荐	适用场景
暴力枚举	O(n³)	O(n)	❌	仅用于理解
Set 滑动窗口	O(n)	O(min(m,n))	✅	初学者理解滑动窗口
Map 滑动窗口	O(n)	O(min(m,n))	✅✅✅	面试/生产环境首选

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🧩 常见误区

1. 为什么用 end 循环而不是 start？
   → 因为 end 是“推动者”，start 是“跟随者”。我们以 end 为主循环，动态调整 start，才能保证 O(n) 时间
2. Set 版本为什么需要 while？
   → 因为它只能一步步移动 left，直到移除重复字符，无法跳跃。

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✅ 总结

• 暴力法 是理解问题的第一步，但效率太低
• Set 滑动窗口 是标准解法，逻辑清晰
• Map 滑动窗口 是最优解，效率最高

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