今天的四道题是滑动窗口与前缀和
- 209. 长度最小的子数组 双指针构成滑动窗口，len初值为INT_MAX，最后注意判断一下是否有过更新就行 AC代码：
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int len = INT_MAX;
int left = 0;
int sum = 0;
for (int right = 0; right < nums.size(); ++right) {
sum += nums[right];
if (sum >= target) {
while (sum >= target) {
len = min(len, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
}
}
return len == INT_MAX ? 0 : len;
}
};
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX;
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
while (sum >= s) {
subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};
模拟，注意每次循环最后还要将i和j移到正确的下一位置，另外注意n为奇数时，中间的空格需要额外处理
AC代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
int len = n;
int curr = 1;
vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(n));
int i = 0, j = 0;
while (curr < n * n) {
// 从左往右
for (j = n - len; j < len - 1; ++j) {
ans[i][j] = curr++;
}
// 从下往上
for (i = n - len; i < len - 1; ++i) {
ans[i][j] = curr++;
}
// 从右往左
for (; j > n - len; --j) {
ans[i][j] = curr++;
}
// 从下往上
for (; i > n - len; --i) {
ans[i][j] = curr++;
}
len--;
i++;
j++;
}
if (n % 2 == 1) {
ans[n / 2][n / 2] = curr;
}
return ans;
}
};
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j; j < n - offset; j++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 1;
}
// 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
前缀和的应用；C++ 代码 面对大量数据读取输出操作，最好用scanf 和 printf，耗时会小很多。
AC代码：
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector < int > nums(n);
vector<int> prefix(n + 1, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> nums[i];
prefix[i + 1] = prefix[i] + nums[i];
}
int a, b;
while (cin >> a >> b) {
cout << prefix[b + 1] - prefix[a] << endl;
}
return 0;
}
//`scanf`函数返回成功读取的变量个数，
//如果遇到文件结束（End-of-File）或错误，则返回EOF（通常是-1）。
//在Windows系统中，EOF通常被定义为-1，在Linux/Mac中也是-1。
//而`~`运算符对-1（即二进制全1）取反会得到0（二进制全0），因此当`scanf`返回EOF时，`~scanf`就会变成0，循环条件为假，退出循环。
//所以，`while (~scanf("%d%d", &a, &b))`
//等价于 `while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF)`。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, a, b;
cin >> n;
vector<int> vec(n);
vector<int> p(n);
int presum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &vec[i]);
presum += vec[i];
p[i] = presum;
}
while (~scanf("%d%d", &a, &b)) {
int sum;
if (a == 0) sum = p[b];
else sum = p[b] - p[a - 1];
printf("%d\n", sum);
}
}
#include <climits>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
int sum = 0;
vector<vector<int>> nums(n, vector<int>(m, 0));
vector<int> horizontal_prefix(n + 1, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
horizontal_prefix[i + 1] = horizontal_prefix[i];
for (int j = 0; j < m; ++j) {
cin >> nums[i][j];
horizontal_prefix[i + 1] += nums[i][j];
sum += nums[i][j];
}
}
vector<int> vertical_prefix(m + 1, 0);
for (int j = 0; j < m; ++j) {
vertical_prefix[j + 1] = vertical_prefix[j];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
vertical_prefix[j + 1] += nums[i][j];
}
}
int diff = INT_MAX;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
diff = min(diff, abs(sum - 2 * horizontal_prefix[i]));
}
for (int j = 1; j < m; ++j) {
diff = min(diff, abs(sum - 2 * vertical_prefix[j]));
}
cout << diff << endl;
return 0;
}
#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>
using namespace std;
int main () {
int n, m;
cin >> n >> m;
int sum = 0;
vector<vector<int>> vec(n, vector<int>(m, 0)) ;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> vec[i][j];
sum += vec[i][j];
}
}
// 统计横向
vector<int> horizontal(n, 0);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0 ; j < m; j++) {
horizontal[i] += vec[i][j];
}
}
// 统计纵向
vector<int> vertical(m , 0);
for (int j = 0; j < m; j++) {
for (int i = 0 ; i < n; i++) {
vertical[j] += vec[i][j];
}
}
int result = INT_MAX;
int horizontalCut = 0;
for (int i = 0 ; i < n; i++) {
horizontalCut += horizontal[i];
result = min(result, abs(sum - horizontalCut - horizontalCut));
}
int verticalCut = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
verticalCut += vertical[j];
result = min(result, abs(sum - verticalCut - verticalCut));
}
cout << result << endl;
}
