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花开花富贵
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粒子爱心❤2.0

一、核心原理：用数学公式画爱心

爱心的形状不是手动画的，而是用数学公式计算出来的！这是 17 世纪数学家笛卡尔提出的「心形曲线」，公式长这样：

x = 16×sin³(t)
y = 13×cos(t) - 5×cos(2t) - 2×cos(3t) - cos(4t)
  • t 是参数（可以理解为 “角度”，范围 0 到 2π）
  • 当 t 从 0 变化到 2π 时，(x,y) 的轨迹就会形成一个爱心形状

二、代码结构拆解（5 大核心模块）

1. 初始化参数（自定义区域）

CANVAS_WIDTH = 800       # 画布宽度
CANVAS_HEIGHT = 600      # 画布高度
IMAGE_ENLARGE = 10       # 爱心缩放比例（越大爱心越大）
HEART_COLORS = ["#ff6b6b", ...]  # 爱心颜色列表
TEXT = "送给我的男孩"     # 中间文字
BEAT_SPEED = 80          # 跳动速度（毫秒/帧）

这些参数控制了爱心的大小、颜色、文字和动画速度，修改后能直接改变效果。

2. 爱心形状生成（_heart_equation 函数）

这个函数是 “画爱心” 的核心，输入参数t，输出爱心上的一个点坐标：

def _heart_equation(self, t):
    x = 16 * (sin(t) ** 3)  # 计算x坐标
    y = -(13 * cos(t) - 5 * cos(2*t) - 2 * cos(3*t) - cos(4*t))  # 计算y坐标
    # 缩放并移动到画布中心（默认在原点，需要移到屏幕中间）
    x = x * IMAGE_ENLARGE + CANVAS_CENTER_X
    y = y * IMAGE_ENLARGE + CANVAS_CENTER_Y
    return int(x), int(y)
  • 为什么要加减 CANVAS_CENTER_X/Y？因为原始公式的爱心中心在 (0,0)，需要移动到画布正中间。
  • 为什么乘 IMAGE_ENLARGE？因为原始公式的爱心很小，需要放大才能看清。

3. 生成爱心的 “点集”（_generate_heart_points 函数）

光有轮廓不够，需要填充内部让爱心更饱满。这里生成了 3 类点：

base_points = set()      # 爱心轮廓点（2000个，保证边缘平滑）
edge_points = set()      # 边缘扩散点（让轮廓更柔和）
center_points = set()    # 中心填充点（让内部实心）
  • 轮廓点：循环 2000 次，每次随机取一个t，计算出爱心边缘的点。
  • 边缘扩散点：在轮廓点基础上轻微偏移（±2 像素），让边缘有 “毛茸茸” 的效果。
  • 中心填充点：在轮廓点基础上更大范围偏移（±5 像素），填充爱心内部。

4. 实现 “跳动” 效果（_calc_frame_points 函数）

心跳的本质是大小周期性变化，这里用「正弦函数」控制缩放比例：

beat_ratio = 5 * sin(frame / 10 * pi)  # 跳动比例（随帧数周期性变化）
  • 当 frame（帧数）增加时，sin 函数的值在 - 1 到 1 之间周期性变化，导致 beat_ratio 也周期性变化（控制爱心缩放）。
  • 对每个点的坐标进行微调：new_x = x - dx，dx 由 beat_ratio 决定，实现 “变大 - 变小 - 变大” 的循环，看起来就像在跳动。

5. 动画循环（animate 函数）

用 Tkinter 的after方法实现循环绘制：

def animate(frame=0):
    heart.draw_frame(canvas, frame)  # 绘制当前帧
    root.after(BEAT_SPEED, animate, frame+1)  # 延迟后绘制下一帧
  • 每 BEAT_SPEED 毫秒（默认 80ms）刷新一帧，每秒约 12 帧，形成流畅动画。
  • 每次刷新前会用 canvas.delete("all") 清空画布，再画新的点，类似动画片的 “帧刷新”。

三、关键细节：为什么看起来是 “爱心”？

  • 所有点的坐标都是基于心形公式计算的，所以整体会呈现爱心形状。
  • 颜色随机从 HEART_COLORS 中选取，形成渐变效果。
  • 点的大小（size）有 1、2、3 像素，让爱心有层次感（边缘粗、内部细）。

四、总结：代码运行流程

  1. 初始化窗口和画布。
  2. 用数学公式生成爱心的轮廓点、边缘点、中心填充点。
  3. 计算每帧的点坐标（根据正弦函数调整位置，实现跳动）。
  4. 循环绘制每帧的点，刷新画布，形成动画。
  5. 在爱心中间添加文字，完成最终效果。

五、代码示例

# Beating Heart
# default input
import random
from math import sin, cos, pi, log
from tkinter import *

CANVAS_WIDTH = 980  # frame_width
CANVAS_HEIGHT = 720  # frame_height
CANVAS_CENTER_X = CANVAS_WIDTH / 2  # frame_center_x
CANVAS_CENTER_Y = CANVAS_HEIGHT / 2  # center_y
IMAGE_ENLARGE = 11  # ratio
# color list
HEART_COLOR_LIST = ["#d974ff", "#be77fa", "#a478f3", "#8b78ea", "#7377e0",
                    "#4871c6", "#5c74d3", "#fa6ea9", "#dc6db1", "#ec2c2c",
                    "#e91e41", "#8b4593", "#2bd3ec", "#00be93", "#2bec62"]


def heart_function(t, shrink_ratio: float = IMAGE_ENLARGE):
    """
    create a heart
    :param shrink_ratio: ratio
    :param t: parameter
    :return: x, y
    """
    # basic function, size
    x = 16 * (sin(t) ** 3)
    y = -(13 * cos(t) - 5 * cos(2 * t) - 2 * cos(3 * t) - cos(4 * t))

    # zoom
    x *= shrink_ratio
    y *= shrink_ratio

    # center
    x += CANVAS_CENTER_X
    y += CANVAS_CENTER_Y

    return int(x), int(y)


def scatter_inside(x, y, beta=1.15):
    """
    random inner spreading
    :param x: orig x
    :param y: orig y
    :param beta: strength
    :return: new x, y
    """
    ratio_x = - beta * log(random.random())
    ratio_y = - beta * log(random.random())

    dx = ratio_x * (x - CANVAS_CENTER_X)
    dy = ratio_y * (y - CANVAS_CENTER_Y)

    return x - dx, y - dy


def shrink(x, y, ratio):
    """
    shrink
    :param x: orig x
    :param y: orig y
    :param ratio: ratio
    :return: new x,y
    """
    force = -1 / (((x - CANVAS_CENTER_X) ** 2 + (y - CANVAS_CENTER_Y) ** 2) ** 0.6)  # 这个参数...
    dx = ratio * force * (x - CANVAS_CENTER_X)
    dy = ratio * force * (y - CANVAS_CENTER_Y)
    return x - dx, y - dy


def curve(p):
    """
    tune beating period
    :param p: parameter
    :return: sin
    """
    # alg
    return 2 * (2 * sin(4 * p)) / (2 * pi)


class Heart:
    def __init__(self, generate_frame=20):
        self._points = set()
        self._edge_diffusion_points = set()
        self._center_diffusion_points = set()
        self.all_points = {}
        self.build(2000)
        self.random_halo = 1000
        self.generate_frame = generate_frame
        for frame in range(generate_frame):
            self.calc(frame)

    def build(self, number):
        # heart
        for _ in range(number):
            t = random.uniform(0, 2 * pi)
            x, y = heart_function(t)
            self._points.add((x, y))

        # inner heart 1
        for _x, _y in list(self._points):
            for _ in range(3):
                x, y = scatter_inside(_x, _y, 0.05)
                self._edge_diffusion_points.add((x, y))

        # inner heart 2
        point_list = list(self._points)
        for _ in range(6000):
            x, y = random.choice(point_list)
            x, y = scatter_inside(x, y, 0.17)
            self._center_diffusion_points.add((x, y))

    @staticmethod
    def calc_position(x, y, ratio):
        # tune ratio
        force = 1 / (((x - CANVAS_CENTER_X) ** 2 + (y - CANVAS_CENTER_Y) ** 2) ** 0.520)  # alg

        dx = ratio * force * (x - CANVAS_CENTER_X) + random.randint(-1, 1)
        dy = ratio * force * (y - CANVAS_CENTER_Y) + random.randint(-1, 1)

        return x - dx, y - dy

    def calc(self, generate_frame):
        ratio = 10 * curve(generate_frame / 10 * pi)  # curve

        halo_radius = int(4 + 6 * (1 + curve(generate_frame / 10 * pi)))
        halo_number = int(3000 + 6000 * abs(curve(generate_frame / 10 * pi) ** 2))

        all_points = []

        # ring
        heart_halo_point = set()  # x,y of ring pts
        for _ in range(halo_number):
            t = random.uniform(0, 2 * pi)
            x, y = heart_function(t, shrink_ratio=11.6)  # alg
            x, y = shrink(x, y, halo_radius)
            if (x, y) not in heart_halo_point:
                # new pts
                heart_halo_point.add((x, y))
                x += random.randint(-14, 14)
                y += random.randint(-14, 14)
                size = random.choice((1, 2, 2))
                all_points.append((x, y, size))

        # appearance
        for x, y in self._points:
            x, y = self.calc_position(x, y, ratio)
            size = random.randint(1, 3)
            all_points.append((x, y, size))

        # content
        for x, y in self._edge_diffusion_points:
            x, y = self.calc_position(x, y, ratio)
            size = random.randint(1, 2)
            all_points.append((x, y, size))

        for x, y in self._center_diffusion_points:
            x, y = self.calc_position(x, y, ratio)
            size = random.randint(1, 2)
            all_points.append((x, y, size))

        self.all_points[generate_frame] = all_points

    def render(self, render_canvas, render_frame):
        for x, y, size in self.all_points[render_frame % self.generate_frame]:
            render_canvas.create_rectangle(x, y, x + size, y + size, width=0, fill=random.choice(HEART_COLOR_LIST))


def draw(main: Tk, render_canvas: Canvas, render_heart: Heart, render_frame=0):
    render_canvas.delete('all')
    render_heart.render(render_canvas, render_frame)
    main.after(70, draw, main, render_canvas, render_heart, render_frame + 1)


if __name__ == '__main__':
    root = Tk()  # Tk
    canvas = Canvas(root, bg='white', height=CANVAS_HEIGHT, width=CANVAS_WIDTH)
    canvas.pack()
    heart = Heart()
    draw(root, canvas, heart)  # draw
    # text1 = Label(root, text="By SilverPriest ᏊˊꈊˋᏊ", font=("Helvetica", 18), fg="#c12bec", bg="black")
    # text1.place(x=650, y=500)

    text2 = Label(root, text="小鱼", font=("Helvetica", 18), fg="#c12bec", bg="white")  #
    text2.place(x=460, y=350)

    root.mainloop()

六、效果

image.png

[注：]效果为动态爱心❤

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