121. 买卖股票的最佳时机
题目：121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）
题解：代码随想录
状态：下意识用贪心，动规需多复习
思路
- dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
- dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
- dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i])：因为只能卖一次
- dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
代码
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][0] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
}
return dp[n - 1][1];
}
}
122.买卖股票的最佳时机II
题目：122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）
题解：代码随想录
状态：下意识用贪心，动规需多复习
思路
- dp[i][0] 表示第i天持有股票所得最多现金
- dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金
- dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] -prices[i])：因为可以卖多次
- dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
代码
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][0] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] -prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
}
return dp[n - 1][1];
}
}
123.买卖股票的最佳时机III
题目：123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）
题解：代码随想录
状态：没思路
思路
一天一共有五个状态
- 没有操作 （其实我们也可以不设置这个状态）
- 第一次持有股票
- 第一次不持有股票
- 第二次持有股票
- 第二次不持有股票
代码
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
/*
* 定义 5 种状态:
* 0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出
*/
int[][] dp = new int[len][5];
dp[0][1] = -prices[0];
// 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润
dp[0][3] = -prices[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
}
return dp[len - 1][4];
}
}
124.买卖股票的最佳时机IV
题目：188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）
题解：代码随想录
状态：多复习
思路
买卖股票的最佳时机III 的进阶版
代码
时间复杂度：O(N*k) 空间复杂度：O(N*k)
class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
if (prices.length == 0) return 0;
// [天数][股票状态]
// 股票状态: 奇数表示第 k 次交易持有/买入, 偶数表示第 k 次交易不持有/卖出, 0 表示没有操作
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[len][k*2 + 1];
// dp数组的初始化, 与版本一同理
for (int i = 1; i < k*2; i += 2) {
dp[0][i] = -prices[0];
}
for (int i = 1; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < k*2 - 1; j += 2) {
dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] - prices[i]);
dp[i][j + 2] = Math.max(dp[i - 1][j + 2], dp[i - 1][j + 1] + prices[i]);
}
}
return dp[len - 1][k*2];
}
}
309.最佳买卖股票时机含冷冻期
题目：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）
题解：代码随想录
状态：需要多复习
思路
代码
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int[][] dp = new int[prices.length + 1][2];
dp[1][0] = -prices[0];
for (int i = 2; i <= prices.length; i++) {
/*
dp[i][0] 第i天持有股票收益;
dp[i][1] 第i天不持有股票收益;
情况一：第i天是冷静期，不能以dp[i-1][1]购买股票,所以以dp[i - 2][1]买股票，没问题
情况二：第i天不是冷静期，理论上应该以dp[i-1][1]购买股票，但是第i天不是冷静期说明，第i-1天没有卖出股票，
则dp[i-1][1]=dp[i-2][1],所以可以用dp[i-2][1]买股票，没问题
*/
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i - 1]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i - 1]);
}
return dp[prices.length][1];
}
}
714.买卖股票的最佳时机含手续费
题目：714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）
题解：代码随想录
状态：AC
思路
只是在 买卖股票的最佳时机II 卖出时的基础上减去fee
代码
时间复杂度：O(N) 空间复杂度：O(N)
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2];
dp[0][0] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
}
return dp[n - 1][1];
}
}
