递归函数

递归函数

递归函数的定义和格式

递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。 起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

基本结构

  // 起始条件  

  if (base condition) {  

    return base case result  

  } else {  

    // 递归规则  

    return recursiveFunction(smaller parameters)  

  }  

}

（ 二 ） 案例一：计算累加

计算一个整数的累加是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的累加和，记作 f(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n ，其定义为：

def factorial(n: Int): Int = {  

  if (n == 0) {  

    1 // 起始条件  

  } else {  

    n + factorial(n - 1) // 递归规则  

  }  

}

案例二： 整数的阶乘

计算一个整数的阶乘是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的阶乘，记作 n!=123*4...*n，其定义为：

def factorial(n: Int): Int = {  

  if (n == 0) {  

    1 // 起始条件  

  } else {  

    n * factorial(n - 1) // 递归规则  

  }  

}