Scala递归函数，我真该控制你了

下面这段代码是用 Scala 语言实现的递归求和功能，用于计算从 1 到 n 的所有整数之和（即 1+2+3+…+n），核心展示了递归算法的思想和应用。

核心逻辑：递归思想

递归是一种 “自己调用自己” 的编程技巧，适用场景如代码注释所述：

1. 大问题拆分成同类小问题：比如 “计算 1 到 n 的和” 可以拆成 “计算 1 到 n-1 的和，再加上 n”（因为 1+2+…+n = (1+2+…+(n-1)) + n）；
2. 最小问题直接求解：当问题小到一定程度（比如 n=1 时），可以直接得出结果（1 到 1 的和就是 1）。

函数定义（1）：sum(n: Int): Int

该函数接收一个整数n，返回 1 到 n 的累加和

//适合解决一类问题：
  //   (1) 可以把大问题，拆分成同类的小问题
  //   (2) 当问题足够小的时候，可以直接求解

  // 1+2+3+4+.....n
  def sum(n:Int): Int = {
    if(n == 1){
      1
    }else {
      sum(n-1) + n
    }
  }

  def main(array: Array[String]): Unit = {
    var s = sum(100)
    println(s)
  }

函数定义（2）：f(n: Int): Int

该函数接收一个整数参数n，返回从 1 到n的所有整数之和，核心逻辑基于递归思想：

def f(n: Int): Int = {
  if (n == 1) {  // 递归的终止条件（最小问题的解）
    1
  } else {  // 大问题拆分为小问题（递归调用）
    f(n - 1) + n  // 1到n的和 = 1到n-1的和 + n
  }
}

• 递归终止条件：当n == 1时，直接返回 1（因为 1 的累加和就是它本身）。这一步是递归的 “出口”，避免函数无限循环调用。
• 递归调用逻辑：当n > 1时，函数通过调用自身计算f(n-1)（即 1 到 n-1 的累加和），再加上当前的n，得到 1 到 n 的总和。

主方法：main(array: Array[String]): Unit

主方法是程序的入口，用于调用f函数并打印结果：

def main(array: Array[String]): Unit = {
  val s = f(4)  // 调用函数计算1+2+3+4的和
  println(s)    // 打印结果：10
}

• 这里调用f(4)，即计算 1+2+3+4 的和。按照递归逻辑：

  • f(4) = f(3) + 4
  • f(3) = f(2) + 3
  • f(2) = f(1) + 2
  • f(1) = 1（终止条件）
  • 反向推导：f(2)=1+2=3 → f(3)=3+3=6 → f(4)=6+4=10

• 最终打印结果为10

def f(n:Int): Int = {
  if(n == 1){
    1
  }else {
    f(n-1)+n
    
  }
}

def main(array: Array[String]): Unit = {
  val s = f(4)
  println(s)
}