递归函数（2）

案例

案例一：a的n次方

题目：

a的n次方就是n个a相乘。

• 起始条件：f(a,0) = 1 , f(a,1) = a
• 递归规则：f(a,n) = a * f(a, n-1)（当 n ≥ 1）。求它的第n项。

代码：

object base1402 {
  /*
  * 写函数，完成功能：计算a的n次方
  *
  * f(a,n)= a * f(a, n-1)
  * */
  def f(a: Int, n:Int): Int = {
    if (n==0){
      1
    } else {
      a * f(a, n-1)
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val s = f(2,3) // 8
    println(s)
  }
}

注意： val s = f(2,3)指2的3次方

案例二：汉诺塔游戏

题目：

有三根柱子，标记为A、B、C，A柱子上有n个大小不同的盘子，盘子从下到上按照大小递增排列。现在需要将A柱子上的所有盘子移动到C柱子上，移动过程中可以借助B柱子，但是每次只能移动一个盘子，并且大盘子不能放在小盘子上面。

目标状态 :移动过程中的违规状态（大盘子在小盘子上面）： 套一下递归函数的规则：

• 起始条件：f(1) = 从A直接移动到C 
• 递归规则：f(n) = 把n-1从A移动到B, 把1从A移动到C, 把n-1从B 移动到C f(n,a,b,c): 把n个盘子从a移动到c,借助b。

代码：

object base1404 {
  /*
  * 汉诺塔游戏
  * */

  // A: 起点 C: 表示终点  B: 表示可以借用的柱子
  def f(n:Int, A:String, C:String, B:String):Unit = {
    if (n == 1){
      println(s"${A} → ${C}")
    } else {
      f(n-1, A, C, B)
      println(s"${A} → ${C}")
      f(n-1, B, C, A)
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f(5, "A", "C", "B")
  }
}

结果：