递归函数2

一，递归函数2

案例二：a的n次方

a的n次方就是n个a相乘
起始条件：f(a,0) = 1 , f(a,1) = a

递归规则：f(a,n) = a * f(a, n-1)（当 n ≥ 1）。求它的第n项。

object day28 {
  // 写函数，完成功能 计算啊的你次方
  //f(a,n)= a*f(a,n-1)

  def f(a: Int, n:Int): Int = {
    if(n == 0){
      1
    } else {
      a*f(a,n-1)
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val s = f(2, 3)
    println(s) // 8
  }
}

案例三：汉诺塔游戏

【讲解游戏说明】有三根柱子，标记为A、B、C，A柱子上有n个大小不同的盘子，盘子从下到上按照大小递增排列。现在需要将A柱子上的所有盘子移动到C柱子上，移动过程中可以借助B柱子，但是每次只能移动一个盘子，并且大盘子不能放在小盘子上面。

套一下递归函数的规则：
起始条件：f(1) = 从A直接移动到C 

递归规则：f(n) = 把n-1从A移动到B, 把1从A移动到C, 把n-1从B 移动到C

f(n,a,b,c): 把n个盘子从a移动到c,借助b。

object day29 {
/*
* 汉诺塔游戏
*
 */
  def f(n: Int,A:String,B:String,C:String): Unit = {
    if( n == 1){
      println(s"${A} → ${C}")
    } else {
      f( n-1,A,B,C)
      println(s"${A} → ${C}")
      f(n-1,B,C,A)
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f(6,"B","A","C")
  }
}