一、递归函数的定义和格式
递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。
起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。
递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。
二、计算累加：
计算一个整数的累加是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的累加和，记作 f(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n ，其定义为：
起始条件：f(1) = 1
递归规则：f(n)= n + f(n-1)
三、整数的阶乘
计算一个整数的阶乘是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的阶乘，记作 n!=123*4...*n，其定义为：
起始条件：0! = 1
递归规则：n! = n * (n-1)!
案例：
在函数参数内部，再次调用自己
1.可能会导致死循环
2.适合解决一类问题：
-
(1) 可以把大问题拆分成同类小问题
-
(2) 当问题足够小时，可以直接求解
f(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
f(100) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
def sum(n:Int): Int = {
println(n)
if(n == 1){
1
} else {
sum(n-1) + n
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
val s = sum(4)
println(s)
}
