递归函数

递归函数

定义：在函数内部，自己调用自己。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。

1. 起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。
2. 递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

特点：可能会导致死循环，一直调用自己

递归函数的运用场景

1. 大问题可以拆解为同样性质的小问题
2. 问题拆解到足够小的时候，可以直接求解

基本例子

  /**
   * 递归：在函数内部，自己调用自己
   *
   * 特点：
   * 1. 可能会导致死循环：一直调用自己
   *
   */
  def f():Unit={
    println("f函数被调用了......")

    f()
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f()
//    while(true){
//      println("f函数被调用了......")
//    }
    println("main")
  }

案例一

/**
 * 递归函数的运用场景
 *
 * 特点：
 * 1. 大问题可以拆解为同样性质的小问题
 * 2. 问题拆解到足够小的时候，可以直接求解
 *
 *
 * 举例
 * 大任务：求1+2+3+4+......+99+100的和（5050）
 * 记f(n)=1+2+3+4+......+n
 * f(100)=1+2+3+4+......+98+99+100
 * f(99)=1+2+3+4+......+98+99
 * f(98)=1+2+3+4+......+98
 *
 * f(n)=f(n-1)+n
 * f(100)=f(99)+100
 * f(99)=f(98)=99
 * ...
 * ...
 *
 * f(1)=1(足够小的时候，可以直接求解)
 * f(n)=f(n-1)+n
 */
def f(n:Int):Int={
  if(n==1){
    1
  }else{
    f(n-1)+n
  }
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
  val rst=f(4)
  println(rst)
}

案例二

def f(n:Int):Int={
  if(n==1){
    1
  }else{
    f(n-1)*n
  }
}

def main(args: Array[String]): Unit = {
  val rst=f(4)  //4*3*2*1
  println(rst)
}