递归函数（2）

（一） 递归函数的定义和格式

递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。

起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

案例一：计算累加

object l28 {
  def f(n:Int):Int={
    if(n==1){
      1
    } else if(n==2){
      2
    } else {
      f(n - 1) + f(n - 2)
    }
  }
  def main(args:Array[String]):Unit={
    val rst=f(5)
    println(rst)
  }

}

案例二：a的n次方

a的n次方就是n个a相乘。

起始条件：f(a,0) = 1 , f(a,1) = 2

递归规则：f(a,n) = a * f(a, n-1)（当 n ≥ 1）。求它的第n项。

object l29 {
  def f(a:Int,n:Int):Int={
    if(n==0){
      1
    } else {
      a * f(a, n - 1)
    }
  }
  def main(args:Array[String]):Unit={
    val rst=f(2,3)
    println(rst)
  }

}

汉诺塔，递归

object l31 {
  var i=1;
  def hanoi(n:Int,A:String,C:String,B:String):Unit={
    if(n==1){
     println(s"$i,move 1 from $A→$C")
     i+=1

  }else{
    hanoi(n-1,A,B,C)
    println(s"$i,move $n from $A→$C")
    i+=1
    hanoi(n-1,B,C,A)
   }
 }

  def main(args:Array[String]):Unit={
    hanoi(4,"A","C","B")
  }

}

递归函数

1.递归函数的定义和结构

2.计算累加

3.整数的阶乘

4.斐波那契数列

5.打印数字位数