递归函数——汉诺塔游戏

汉诺塔游戏，递归

讲解游戏说明：

有三根柱子，标记为A、B、C，A柱子上有n个大小不同的盘子，盘子从下到上按照大小递增排列。现在需要将A柱子上的所有盘子移动到C柱子上，移动过程中可以借助B柱子，但是每次只能移动一个盘子，并且大盘子不能放在小盘子上面。

起始条件：f(1) = 从A直接移动到C 

递归规则：f(n) = 把n-1从A移动到B, 把1从A移动到C, 把n-1从B 移动到C

f(n,a,b,c): 把n个盘子从a移动到c,借助b。

var i =1
def hanoi(n: Int, A: String, B: String,C: String): Unit = {
  if (n == 1) {
    println(s"$i,move 1 from $A → $C")
  } else {
    hanoi(n - 1, A, B, C)
    println(s"$i,move  $n from $A → $C")
    i += 1
    hanoi(n - 1, B, C, A)
  }
}


def main(args: Array[String]): Unit = {
  // 4个盘子 从A移动到C，借助B
  val n = 4  // 可以修改这个值来改变盘子数量
  hanoi(n, "A", "C", "B")  // A是源柱子，C是目标柱子，B是辅助柱子
}

输出结果：

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C