基础
继续背包问题
刷题
- 最后一块石头的重量
其实就是把集合中的石头划分为两堆石头，两堆石头加起来的总数相差最小就是答案了
本题其实是尽量让石头分成重量相同的两堆（尽可能相同），相撞之后剩下的石头就是最小的。
一堆的石头重量是sum，那么我们就尽可能拼成 重量为 sum / 2 的石头堆。 这样剩下的石头堆也是 尽可能接近 sum/2 的重量。 那么此时问题就是有一堆石头，每个石头都有自己的重量，是否可以 装满 最大重量为 sum / 2的背包。
看到这里，大家是否感觉和昨天讲解的 416. 分割等和子集 (opens new window)非常像了，简直就是同一道题。
本题这样就化解成01背包问题了。
动规五部曲：
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确定dp数组 dp[j]是从第0-j块石头中挑取，j重量下的最大重量
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确定递推公式 dp[j] = max(dp[j], dp[j-stones[num]] + stones[num])
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确定dp数组初始化 dp[j] = 0
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确定dp数组递推顺序 从上到下，从右到左
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打印dp数组
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目标和
根据题意，可以把数字分为两组，一组是前面+，总和为left，一组为-，总和为right，数组为nums，总和为sum
left + right = sum left - right = target
得出：
left = (sum+target)/2
当(sum+target)%2 == 1 时，则没有这样的组合使得目标值为target
动规五部曲：
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确定dp数组定义 从0-target，有多少种组合
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确定递推公式 dp[j] += dp[j-nums[i]]
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确定dp初始化 dp[0] = 1 (这样当j == num[i], 其前面没有0元素时，只有一种组合，如果有一个0，就变成dp[0] += dp[0], dp[0] = 2, 以此类推) dp[j] = 0
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确定dp数组递推顺序 从右往左
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打印dp数组
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一和零
动规五部曲：
- 确定dp数组定义 装满i个0，j个1，有dp[i][j]种方法
- 确定dp数组的递推公式 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-x][j-y]+1) x,y是遍历的strs中，x个0，y个1
- 确定dp数组初始化 dp[0][0] = 0 全部是0
- 确定dp数组遍历顺序 从左向右，从下向上
- 打印dp数组
总结
01背包
n种物品，每种物品只有一个（只有两个选择，选和不选），装满最大重量为v的背包，最大价值是多少
物品的重量数组weight，价值数组value
动规五部曲：
- 确定dp数组定义 dp[j]是装满重量为j的背包，需要从0-i物品取出最大的价值为dp[j]
- 确定dp数组的递推公式 dp[j] = max(dp[j], dp[j-weight[i]]+ value[i])
- 确定dp数组初始化 dp[i] = 0
- 确定dp数组遍历顺序 从右到左
- 打印dp数组
