一 ：条件概率
1 . 定义：设A、B两个时间，若P(B)>0 ,则在事件B发生的条件下，事件A发生的概率记作P(A|B)
计算公式为：P(A|B)=P(AB) / P(B)
P(AB) : 事件A和事件B同时发生的概率。
P(B) : 事件B发生的概率。
- 1 ：核心本质 ：条件概率通过已知条件“缩小了样本空间”。
例如：投骰子时，事件A为点数为奇数（1，3，5）事件B为1，计算P(B|A)只需考虑A的样本空间（1，3，5） 而非总的样本空间（1，2，3，4，5，6）
- 2 ： 重要性质：
（1）非负性：对于任意一个事件A，P(A|B)>0
（2）规范性： 对于必然事件Ω，有P(Ω|B)=1
（3）可列可加性：
二 ：乘法公式：
1.基本形式：由条件概率公式变形得，用于计算两个事件同时发生的概率：
- P(B)>0,P(AB)=P(B)P(A|B)
- P(A)>0,P(AB)=P(A)P(B|A)
理解：A、B同时发生的概率=其中一个发生的概率*该事件发生条件下另一个事件发生概率
推广：
例题：事件A：点数大于3，事件B：点数大于5. 求事件A发生的前提下发生事件B
P(A)=1/2
P(B)=1/6
p(B|A)=P(AB) / P(A) =1/6 / 1/2 =1/3
三：核心关联：
- 条件概率是基础，描述“以知某事发生，”后的概率修正
- 乘法公式是条件概率的变形，主要多事件同时发生的概率计算，二者本质是对同一概率的不同表达。
