递归函数的定义
在函数内部 自己调用自己
通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。
起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。
递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。
特点：1.可能会导致死循环,如下：
object basic39 {
def f():Unit = {
println("f函数被调用了......")
f()
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
f()
递归函数的应用场景
特点：
- 1.大问题可以拆解为同样性质的小问题
- 2.问题拆解到足够小的时候，可以直接求解
案例1：求 1 + 2 + 3 +......+ 99 + 100 的和
分析：
记f(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n
f(100) = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100
f(99) = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
f(98) = 1 + 2 + 3 + ... + 98
即f(100) = f(99) + 100
f(99) = f(98) + 99
...
f(1) = 1 (足够小的时候，可以直接求解)
f(n) = f(n-1) + n
起始条件：f(1) = 1
递归规则：f(n)= f(n-1) + n
def f(n:Int):Int = {
if(n == 1){
1
} else {
f(n-1) + n
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
val rst = f(100)
println(rst)
}
}
案例2：斐波那契数列
起始条件：f(0) = 0 , f(1) = 1
递归规则：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
object basic42 {
def f(n:Int):Int = {
if(n == 1){
1
} else if(n == 2){
2
} else {
f(n-1) + f(n-2)
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
val rst = f(5) //8
println(rst)
}
}
