递归函数

一、递归函数的定义和格式

起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

/**
   * 递归:在函数内部 自己调用自己
   *
   * 特点:
   * 1.可能会导致死循环:一直调用自己
   */
    def f():Unit={
      println("f函数被调用了")
      f()
    }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f()
    println("main")
  }
}

二、案例一：计算累加

起始条件：f(1) = 1

递归规则：f(n)= n +  f(n-1)

/**
   * 递归函数应用场景
   *
   * 特点:
   * 1.大问题可以拆解为同样性质的小问题
   * 2.问题拆解到足够小的时候，可以直接求解
   *
   * 举例
   * 大任务: 求1+2+3+...+99+100的和 (5050)
   * 记f(n)=1+2+3+...+n
   * f(100)=1+2+3+...+98+99+100
   * f(99)=1+2+3+...+98+99
   * f(98)=1+2+3+...+98
   *
   * f(100)=f(99)+100
   * f(99)=f(98)+99
   * .......
   * f(1)=1 (足够小的时候,可以直接求解)
   * f(n)=f(n-1)+n
   */
    def f(n:Int):Int={
      if (n==1){
        1
      } else {
        f(n-1)+n
      }
    }
 def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst=f(100)
   println(rst)
  }
}

三、案例二：整数的阶乘

起始条件：0! = 1

递归规则：n! = n * (n-1)!

* f(n)=f(n-1)*n
   */
    def f(n:Int):Int={
      if (n==1){
        1
      } else {
        f(n-1)*n
      }
    }
 def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst=f(4)
   println(rst)
  }
}