B-tree索引像字典查词一样工作？那哪些数据库查询它能加速，哪些不能？

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B-tree索引：原理与适用场景

什么是B-tree索引？

B-tree（平衡树）是PostgreSQL默认的索引类型，也是最常用的索引结构。它的设计目标是快速定位符合条件的行，同时保持索引本身的平衡（避免“一边倒”的树形结构导致查询变慢）。你可以把B-tree想象成图书馆的“分类书架目录”：

  • 最顶层是“根目录”（根节点），告诉你要找的书在哪个楼层；
  • 中间层是“楼层索引”（分支节点），告诉你要找的书在哪个书架；
  • 最底层是“书架上的书”（叶子节点），直接指向数据库中具体的行。

这种分层结构让数据库能在**O(log n)**的时间复杂度内找到目标数据（比如从100万行中找1行，只需要约20次查找），远快于全表扫描（O(n)）。

B-tree的工作原理（用“字典查词”类比）

假设你有一本英语字典，要查“PostgreSQL”这个词：

  1. 根节点判断：字典的“首字母目录”（根节点）告诉你“P”开头的单词在第150页；
  2. 分支节点定位：翻到第150页，找到“Po”开头的单词在第160页；
  3. 叶子节点查找：翻到第160页，直接找到“PostgreSQL”的具体解释（对应数据库中的行）。

B-tree的逻辑完全一样：

  • 根节点：存储范围边界（比如“P”的起始位置）；
  • 分支节点：存储更细的范围（比如“Po”的起始位置）；
  • 叶子节点：存储具体的索引值和对应的行指针（比如“PostgreSQL”对应的行ID）。

关键特点：叶子节点是有序且连续的，这让B-tree不仅能快速找“等于”的值，还能快速找“范围”（比如“从P到Q的单词”）。

B-tree支持的操作符（官方明确列出）

根据PostgreSQL 17文档，B-tree索引能加速以下条件的查询：

  1. 比较操作符：<（小于）、<=（小于等于）、=（等于）、>=（大于等于）、>（大于）；
  2. 组合操作：BETWEEN（范围）、IN（多值匹配）、IS NULL/IS NOT NULL（空值判断）；
  3. 模式匹配：仅当pattern锚定字符串开头时，支持LIKE或~（正则），比如col LIKE 'foo%'（找以foo开头的字符串）、col ~ '^foo'（正则匹配开头）；但不支持col LIKE '%bar'（结尾模糊匹配）。

适用场景案例

我们用用户表和订单表的例子，说明B-tree的实际用处：

案例1：加速“等于”查询（用户登录）

假设你有一张users表，存储用户的邮箱和密码：

CREATE TABLE users (
    id SERIAL PRIMARY KEY,
    email VARCHAR(255) UNIQUE NOT NULL,
    password_hash TEXT NOT NULL
);

用户登录时，需要根据email查密码：

SELECT password_hash FROM users WHERE email = 'test@example.com';

如果email列没有索引，数据库会扫描全表（比如100万行）找匹配的邮箱；如果创建B-tree索引：

-- PostgreSQL默认创建B-tree索引（无需写USING btree）
CREATE INDEX idx_users_email ON users (email);

查询会直接通过索引定位到email = 'test@example.com'的行，速度提升100倍以上。

案例2：加速“范围”查询（订单统计）

假设你有一张orders表，存储订单的时间和金额：

CREATE TABLE orders (
    order_id SERIAL PRIMARY KEY,
    user_id INT NOT NULL,
    order_date TIMESTAMP NOT NULL,
    amount NUMERIC(10,2) NOT NULL
);

要统计2024年上半年的订单总金额：

SELECT SUM(amount) FROM orders WHERE order_date BETWEEN '2024-01-01' AND '2024-06-30';

如果order_date列有B-tree索引：

CREATE INDEX idx_orders_order_date ON orders (order_date);

数据库会快速定位到order_date在2024年上半年的所有行，无需扫描全表。

案例3：加速“空值”查询（查找未激活用户）

如果users表有一个activated_at列（记录激活时间，未激活则为NULL）：

ALTER TABLE users ADD COLUMN activated_at TIMESTAMP;

要找所有未激活的用户：

SELECT * FROM users WHERE activated_at IS NULL;

创建B-tree索引后，这个查询会被加速：

CREATE INDEX idx_users_activated_at ON users (activated_at);

不适用的场景

B-tree不是“万能索引”，以下情况不建议用：

  1. 结尾模糊匹配：比如name LIKE '%phone'（找以phone结尾的名字），B-tree无法加速；
  2. 非排序类操作：比如!=（不等于）、NOT IN（不在某个集合），这些操作需要扫描大部分索引，效率不如全表扫描；
  3. 低基数列：比如“性别”列（只有男/女/未知三个值），索引的区分度太低，查询时还是要扫描大部分行，不如不建。

课后Quiz：测试你的理解

问题：以下哪些查询可以使用B-tree索引？（多选）
A. SELECT * FROM products WHERE price > 100;
B. SELECT * FROM products WHERE name LIKE '%phone';
C. SELECT * FROM users WHERE email IS NULL;
D. SELECT * FROM orders WHERE order_id IN (1001, 1002, 1003);

答案与解析：

  • A：支持（>是B-tree的操作符）；
  • B：不支持（模糊匹配结尾）；
  • C：支持（IS NULL是B-tree的操作）；
  • D：支持（IN等价于多个=的组合）。
    正确选项：A、C、D。

常见报错及解决方案

报错1：ERROR: index "idx_users_email" does not exist

原因：索引名称错误，或未创建索引。
解决：

  1. 检查索引名称是否正确（比如拼写错误）；
  2. 用CREATE INDEX创建索引：CREATE INDEX idx_users_email ON users (email);
    预防：创建索引后，用\d users（psql命令）或SELECT * FROM pg_indexes WHERE tablename = 'users';确认索引存在。

报错2：ERROR: operator class "varchar_pattern_ops" does not exist for access method "btree"

原因：在非C locale（比如中文、英文UTF-8）下，要支持LIKE 'foo%'这样的模式匹配，需要指定特殊的操作符类（operator class）。
解决：创建索引时指定varchar_pattern_ops（针对VARCHAR类型）：

CREATE INDEX idx_users_name ON users (name varchar_pattern_ops);

说明：varchar_pattern_ops让B-tree能正确索引字符串的前缀匹配，适用于非C locale的数据库。

参考链接

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