【一看就会一写就废 指间算法】寻找重复数 —— 双指针、快慢指针

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= $10^5$
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

分析：

我们以示例一为例：nums = [1,3,4,2,2]

如果我们从下标i=0开始将nums中的每个数都指向nums[i]可以得到如下的一个图：

从nums[0]=1开始指向nums[1]=3，接下来指向nums[3]=2，每次都使用前一个元素作为下标，以此类推。

怎么样，如果你刷过链表部分的hot100一定和熟悉吧，我们需要找的值为2，即环路链表的起始，没错，这就是环形链表，那用什么呢，当然是快慢指针啦~

AC代码：

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        while (true) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
            if (fast == slow) {
                break;
            }
        }

        int head = 0;
        while (slow != head) {
            slow = nums[slow];
            head = nums[head];
        }

        return slow;
    }
};