递归函数

教学内容：

1. 递归函数的定义；

2. 递归函数的实现结构；

3. 常见的递归函数。

教学目标：

知识目标：

1. 了解递归函数的定义；

2. 了解递归函数的结构；

3. 掌握常见的递归函数的实现。

能力目标：

1. 能正确表述递归函数的定义；

2. 正确使用递归函数。

 起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

递归：在函数内部 自己调用自己

递归函数

特点： 1.可能会导致死循环：一直调用自己

object l25 {
  /**
   *递归：在函数内部 自己调用自己
   *
   *特点：
   * 1.可能会导致死循环：一直调用自己
   * 
   */
  def f():Unit={
    println("f函数被调用了......")
    f()
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f()
    println("main")
  }


}

object l26 {
  /**
   *递归函数的应用场景
   *特点：
   * 1.大问题可以拆解为同样性质的小问题
   * 2.问题拆解到足够小的时候，可以直接求解
   *
   * 举例
   * 大任务：求1+2+3+...99+100 的和（5050）
   * 记f（n）=1+2+3+4+...+n
   * f(100)=1+2+3+...+98+99+100
   * f(99)=1+2+3+...+98+99
   * f(98)=1+2+3+...+98
   *
   * f(100)=f(99)+100
   * f(99)=f(98)+99
   * ....
   * ...
   * f(1)=1(足够小的时候，可以直接求解)
   *
   */
  def f(n:Int):Int={
    if(n == 1){
      1
    }else{
      f(n-1)+n
    }
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst=f(100)
    println(rst)
  }


}

object l27 {
  /**
   *递归函数的应用场景
   *特点：
   * 1.大问题可以拆解为同样性质的小问题
   * 2.问题拆解到足够小的时候，可以直接求解
   *
   * 举例
   * 记f（n）=1*2*3*4...*n
   *
   * f(1)=1(足够小的时候，可以直接求解)
   * f(n)=f(n-1)*n
   *
   */
  def f(n:Int):Int={
    if(n == 1) 1
    // 递归情况：n乘以n-1的阶乘
    else n * f(n-1)

  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst=f(14)
    println(rst)
  }


}