递归函数的定义
递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。
起始条件：
一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。
基本结构:
def recursiveFunction(parameters): ReturnType = {
// 起始条件
if (base condition) {
return base case result
} else {
// 递归规则
return recursiveFunction(smaller parameters)
}
}
递归规则
在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。
递归函数的应用场景
特点：
-
大问题可以拆解为同样的小问题
-
问题拆解到足够小的时候，可以直接求解
例子(1)：
大任务：求1+2+3+...+99+100的和
记f(n) = 1+2+3+4+...+n
f(100) = 1+2+3+4+...+98+99+100
f(99) = 1+2+3+4+...+98+99
f(98) = 1+2+3+4+...+98
f(100) = f(99) + 100
f(99) = f(98) + 99
....
...
f(1) = 1 (足够小的时候，可以直接求解)
def f(n:Int):Int = {
if(n == 1){
1
}else{
f(n-1) + n
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
val rst = f(100) //5050
println(rst)
}
例子(2)：
记f(n) = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * n
f(1) = 1 (足够小的时候，可以直接求解)
f(n) = f(n-1) * n
def f(n:Int):Int = {
if(n == 1){
1
}else{
f(n-1) * n
}
}
def main(args: Array[String]): Unit = {
val rst = f(4) // 4*3*2*1 = 24
println(rst)
}
