递归函数

（一） 递归函数的定义和格式****

递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。

起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果。

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

一.递归函数

object Base33 {
  def f():Unit={
  println("f......被调用了")

  f() // 调用函数}
}
  def main(args：Array[String]):Unit = {
  f()
    println("over")

  }
}

递归函数，自己调用自己，可能会产生死循环。

计算一个整数的累加是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的累加和，记作 f(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n ，其定义为：

起始条件：f(1) = 1

递归规则：f(n)= n +  f(n-1)

object Base34 {
  def f(n:Int):Int= {
    if (n == 1)
      1
    else
      f(n - 1) + n
  }
  def main(args:Array[String]):Unit = {
    val rst = f(4)
    println(rst)
  }
}

（ 二 ） 案例2： 斐波那契数列****

斐波那契数列的定义是：

起始条件：f(0) = 0 , f(1) = 1

递归规则：f(n) = f(n-1) + f(n-2)（当 n ≥ 2）

（一） 案例一：求最大公约数****

最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是指能同时整除两个或多个整数的最大正整数。 原理： 设两数为a,b(a>b),yong