递归函数

递归函数：自己调用自己的函数

示例代码：

// 递归函数：自己调用自己，可能会陷入死循环

object Base43 {
  def f():Unit={
    println("f......被调用了")
    f()
  }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f()
    println("over")
  }
}

用递归函数求1~100的和

object Base44 {
  /**
   * 递归函数：自己调用自己的函数
   * 适合用来解决一类问题
   * 1.可以被分解为类似子问题
   * 2.当分解到足够小的时候，问题可以直接求解
   * 
   * 任务：求1+2+3....+99+100的和（5050）
   * 
   * 分解(1+2+3+4+...+99)+100
   * 
   * (1+2+3+4+...+98)+99
   * 
   * 任务分解到足够小：
   * 1 ==>1
   * 通项公式： (n) = 1+2+3....+n
   *           f(1)=1
   *           f(n)=f(n-1)+n
   */
    def f(n:Int):Int = {
      if(n==1)
        1
      else
        f(n-1)+n
    }
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst = f(100)
    println(rst)
  }
}

修改代码，完成递归函数阶乘的功能

n!=12...*n

f(n)=f(n-1)*n

object Base45 {
    def f(n:Int):Int = {
      if(n==1)
        1
      else
        f(n-1)*n
    }
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst = f(4)
    println(rst)
  }
}

斐波那契数列

斐波那契数列的定义是：

起始条件：f(0) = 0 , f(1) = 1

递归规则：f(n) = f(n-1) + f(n-2)（当 n ≥ 2）。求它的第n项。

object Base46 {
    def f(n:Int):Int = {
      if(n==1){
      1
      }else if(n==2){
        2
      }else{
        f(n-1)+f(n-2)
      }
    }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val rst = f(10)
    println(rst)
  }
}

打印数字的各个位数

起始条件：f(n) = 输出个位 ,  n<9

递归规则：f(n) = f(n/10）+ 输出个位（当 n ≥ 10）

object Base47 {
  //把输入的整数的各个位数上的数值输出来！
    def f(n:Int):Unit = {
      if(n<9){
      println(n)
      }else{
        f(n/10)
        println(n%10)
      }
    }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f(12345)
  }
}

修改代码，输出54321

object Base47 {
  //把输入的整数的各个位数上的数值输出来！
    def f(n:Int):Unit = {
      if(n<9){
      println(n)
      }else{

        println(n%10)
        f(n/10)
      }
    }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f(12345)
  }
}

极简汉诺塔

object Base48 {
  //f(n,A,B,C)
  //f(盘子的数量，起点，要借用的柱子，终点)
  //目标：在A上有n个盘子，我们需要借助B，把他们都移动到C
  /*
  如果：n==1.直接从A移动到C
  否则：
  *1.把n-1个盘子从A移动到B
  *2.把一个盘子从A移动到C
  *3.把n-1个盘子从B移动到C
   */
    def f(n:Int,A:Char,B:Char,C:Char):Unit = {
      if(n==1){
      println(s"${A}---->${C}")
      }else{
        f(n-1,A,C,B)
        println(s"${A}---->${C}")
        f(n-1,B,A,C)
      }
    }

  def main(args: Array[String]): Unit = {
    f(4,'A','B','C')
  }
}