题目连接：2333. 最小差值平方和 - 力扣（LeetCode）
给你两个下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 ，长度为 n 。
数组 nums1 和 nums2 的 差值平方和 定义为所有满足 0 <= i < n 的 (nums1[i] - nums2[i])2 之和。
同时给你两个正整数 k1 和 k2 。你可以将 nums1 中的任意元素 +1 或者 -1 至多 k1 次。类似的，你可以将 nums2 中的任意元素 +1 或者 -1 至多 k2 次。
请你返回修改数组 nums1 至多 k1 次且修改数组 nums2 至多 k2 次后的最小 差值平方和 。
注意： 你可以将数组中的元素变成 负 整数。
示例 1：
输入：nums1 = [1,2,3,4], nums2 = [2,10,20,19], k1 = 0, k2 = 0
输出：579
解释：nums1 和 nums2 中的元素不能修改，因为 k1 = 0 和 k2 = 0 。
差值平方和为：(1 - 2)2 + (2 - 10)2 + (3 - 20)2 + (4 - 19)2 = 579 。
示例 2：
输入：nums1 = [1,4,10,12], nums2 = [5,8,6,9], k1 = 1, k2 = 1
输出：43
解释：一种得到最小差值平方和的方式为：
- 将 nums1[0] 增加一次。
- 将 nums2[2] 增加一次。
最小差值平方和为：
(2 - 5)2 + (4 - 8)2 + (10 - 7)2 + (12 - 9)2 = 43 。
注意，也有其他方式可以得到最小差值平方和，但没有得到比 43 更小答案的方案。
提示：
n == nums1.length == nums2.length1 <= n <= 1050 <= nums1[i], nums2[i] <= 1050 <= k1, k2 <= 109
思路不难，先计算出每个位置的差值，然后尽可能减小差值。
第一次，写到一半没头绪了：
class Solution {
public:
long long minSumSquareDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k1, int k2) {
int n=nums1.size();
long long ans=0;
vector<int>gap(n);
for(int i=0;i<n;i++) {
gap.push_back(abs(nums1[i]-nums2[i]));
}
sort(gap.begin(),gap.end());
}
};
把gap数组排序之后，又如何处理两个k呢？直接将差值最大的变为0，一定就能保证最小吗？
但是我们知道尽可能让gap数组中的差值变小是没问题的。所以我们不妨这样：gap[i]记录差值i+1出现的次数。然后我们令k=k1+k2（因为只是计算差值，所以哪个k作用在哪个数组上已经无关紧要），然后通过消耗k，减少最大的数出现的次数，直到k被消耗完。
class Solution {
public:
long long minSumSquareDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k1, int k2) {
vector<int>gap(1e5+5,0);//因为数组元素在[0,1e5]内
int n=nums1.size();
for(int i=0;i<n;i++) {
gap[abs(nums1[i]-nums2[i])]++;
}
int k=k1+k2;
for(int i=gap.size()-1;k>0&&i>0;i--) {
int change=min(k,gap[i]);//减小量
k-=change;//消耗k
gap[i-1]+=change;
gap[i]-=change;
}
long long ans=0;
for(long long i=0;i<gap.size();i++) {
if(gap[i]) {
ans+=(i*i*gap[i]);
}
}
return ans;
}
};
解释：假设差值分别为[1,2,2,3]且k=4，那么gap[1]=1，gap[2]=2，gap[3]=1.
从最后一个元素开始，change=1，因此消耗1个单位，让差值为3的那个对子变成差值为2，因此gap[2]要加一，gap[3]要减一，k也要减一。也就是说，我们的贪心策略是：尽可能减小大差值出现的次数。
