递归函数（1）

（一） 递归函数的定义和格式

递归是一种常用的解决问题的方法，特别适用于解决可以被分解为类似子问题的问题。递归函数通常由两个主要部分组成：起始条件（或基线条件）和递归规则（或递归关系）。

起始条件：一个递归的终止条件，确保递归不会无限进行。它处理最简单的情况并返回结果.

递归规则：在这个部分，函数会调用自身，以解决一个更小的子问题。

案例一：计算累加

计算一个整数的累加是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的累加和，记作 f(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n ，其定义为：

起始条件：f(1) = 1

递归规则：f(n)= n +  f(n-1)

object practice14 {
  def sum(n:Int): Int = {
    if(n == 1){
      1
    }else{
      sum(n-1) + n
    }
  }
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val s = sum(100)
    println(s)
    }
}

案例二： 整数的阶乘

计算一个整数的阶乘是一个经典的递归问题。假设我们要计算 n 的阶乘，记作 n!=123*4...*n，其定义为：

起始条件：0! = 1

递归规则：n! = n * (n-1)!

object practice15 {
  def sum(n:Int): Int = {
    if(n == 1){
      1
    }else{
      sum(n-1) * n
    }
  }
  def main(args: Array[String]): Unit = {
    val s = sum(4)
    println(s)
    }
}