适合谁看：资深的嵌入式系统底层专家。技能栈（C、SoC、Bootloader、驱动、系统移植、DSP优化、Cache调优、功耗分析）是芯片设计的核心和基础，具备从硬件（SoC） 到底层固件（ROM Bootloader）再到操作系统层（驱动、RTOS）的全栈知识和实战经验，希望向SECURE BOOT方向拓展，寻求新的发展空间。
作者：断水客
来源：稀土掘金
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加密
区分：根据加解密的密钥异同分为对称加密和非对称加密
- 对称： 加解密使用相同密钥
- 非对称：加解密使用不同密钥
对称加密
对称加密就像发送方和接收方都有保险柜的钥匙。发送方用钥匙锁上盒子，接收方用同一把钥匙打开盒子。
经典算法：AES、DES、3DES
缺陷：在于密钥分发的安全性，如果没法保证密钥不在发往接收方的时候被窃取，那自然也无法保证加密的安全。
非对称加密
非对称加密的加解密使用一对 mathematically related（数学上关联）的密钥：一个公钥和一个私钥。
公钥：可以完全公开，像你的邮箱地址，谁都可以知道。 私钥：必须严格保密，只能自己持有，像你的邮箱密码。
用公钥加密的内容，只有对应的私钥才能解密。
传输加密信息的时候：
发送方先从接收方获取公钥，然后用公钥加密信息。 接收方收到信息后，用自己的私钥解密。
这个过程就不涉及解密密钥的传输，也就没有密钥分发的安全性问题。
经典非对称加密算法
- RSA - 基于大数分解的难度
原理：质因数分解困难。
将两个大质数相乘很容易，但将一个巨大的合数分解回原来的两个质数却极其困难。
密钥生成：随机选择两个非常大的质数 p和 q，计算 n = p * q。n的长度就是密钥长度（如2048位）。公钥和私钥由 n和相关指数构成。
RSA是最早、应用最广泛的非对称算法。速度相对较慢，通常用于加密小数据（如加密一个对称密钥）。
- ECC - 基于椭圆曲线离散对数问题的难度
原理：在椭圆曲线构成的数学群上，进行一种特殊的“点加法”运算。已知起点 P和结果点 Q，计算需要加多少次（即 k，使得 Q = k * P）是非常困难的。
与RSA相比，在相同的安全强度下，ECC的密钥尺寸要小得多（例如，256位的ECC密钥安全性相当于3072位的RSA密钥）。这意味着计算更快、带宽占用更小、存储空间更省，特别适合计算能力受限的环境（如手机、区块链、物联网设备）。
ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）被广泛应用于比特币和以太坊等区块链中来生成签名。
示例：
ECC保密通信算法
1.[甲]选定一条椭圆曲线E，并取椭圆曲线上一点作为基点G
2.[甲]选择一个私有密钥p（p<n），并生成公开密钥K=pG 比如25, K= pG = 25G
3.[甲]将E和点K、G传给[乙]
4.[乙]收到信息后，将待传输的明文编码到上的一点M，并产生一个随机整数r（r<n,n为G的阶数） 假设r=6 要加密的信息为3,因为M也要在E29(4,20) 所以M=(3,28)
5.[乙]计算点C1=M+rK和C2=rG C1= M+6K = (3,28)+6*(14,6)=(3,28)+(27,27)=(6,12) C2= 6G =(5,7)
6.[乙]将C1、C2传给[甲]
7.[甲]收到信息后，计算C1-kC2，结果就应该是点M C1-kC2 =(6,12)-25C2 =(6,12)-25*6G =(6,12)-2G =(6,12)-(27,27) =(6,12)+(27,2) =(3,28)
注意这里容易有一个误解，就是认为第三方拿到E和点K、G就能推出p。
这里乍一看似乎和[甲]生成时的条件一样，有E和K，一直算到G就行，但是实际上计算量是天差地别的：
[甲]生成公钥 (快速)
K = p × G 的过程是一个 “正向计算” 。知道 私钥 p（比如25），可以通过一种高效的算法（比如双击加法double-and-add）来计算 p × G。 例如，计算 25 × G： 25的二进制是 11001，算法：G -> 2G (双击) -> 3G (+G) -> 6G (双击) -> 12G (双击) -> 24G (双击) -> 25G (+G) 即使对于现实应用中的256位的大数 p，这个正向计算也只需要大约 500次 点加和双击操作。对于计算机来说，这是毫秒级别就能完成的。
[攻击者]从 K 和 G 反推 p 的过程（极慢）
这是一个 “反向搜索” 。攻击者不知道 p。他没有任何直接公式可以从 K和 G算出 p。他唯一的办法就是猜测。 他只能从 p=1开始试：1 × G = G，看看结果等不等于 K。不等于。 然后试 p=2：2 × G，看等不等于 K。不等于。 然后试 p=3... 一直试到 p=25，才发现 25 × G = K，这时他才找到答案。 而对于256位的 p，p有2^255种可能，他平均需要尝试 2^255次，这个时间和能源成本是极为巨大的。
加运算
哦对 还得回过头说一下这个加运算，你可以用c++的运算符重载来理解，本质上是一回事，都是在定义一种运算。
加法：过椭圆曲线E上一点P的切线，找到切线与椭圆曲线的另一个交点B，椭圆曲线上与B关于X轴对称的点C；定义P+P=C或者2P=C。 这个加法满足结合律和交换律。
