数学
- 互质数：两个数之间除了1没有其他的公约数
- 自然数包括0，0是最小的自然数，即0和正整数
- 质数：
- 只能被1和自己整除的数（也叫素数）（范围：大于1的整数）
- 例如：2，3，5，7，11，13，17，19
- 1既不是质数，也不是合数，只有2既是质数又是偶数
- 合数：能被其他数整除的数（范围：大于1的整数）（最小的合数是4）
- 如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数
- 有理数是只有限位小数(可为零位)或是无限循环小数，可以用分数表示，0是有理数
- 无限不循环小数，叫做无理数
- 注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．
- 例如：
- 无理数和有理数加减乘除，结果是无理数（0除外）
- 三角形面积：
1/2*底*高 - 浓度：
浓度=溶质/溶液
-2x > 1
首先，我们将两边的不等式乘以 -1，并改变不等号的方向：
2x < -1
接下来，我们将 x 的系数分离出来，并解出 x 的值：
x < -1/2
14. 利润率=利润/成本，售价=成本*(1+利润率)，增长率=增长量/基数
15. 乘法公式：
- 分式
- 函数（对称轴牢记 ）
- 当y=0的时候，求x的值，图像与x轴的交点呢
- 求根公式
- 不等式
- 不等式同时乘除负数，需要改变不等号的方向
- 乘方，两边都是负数时，需要变号
- 3次方，不变号
- 倒数，
a>b>0===>1/a < 1/b, 0>a>b===>1/a < 1/b, a>0,b<0===>1/a > 1/b
- 均值不等式
- 限制条件
- 例题好好看下（注意1问，没有说，ab不能相等）
- 对勾函数
y=x+1/x,(x>0) - 注意这种是错误的
- 这个是正确的
0!=1，0的阶乘是1- 要么A要么B，只能选一个
或：V
且：^
A--->B 等价于 非A v B
A v B 等价于 非B ---> A,非A ---> B
44.
45.
余角：两个角相加等于90度，补角：两个角相加等于180度
中线将三角形分成6份，每份都相等。
中线相交的点：三等分点
中线的交点是重心
角平分线的交点是**内心**，内切圆的圆心
垂直平分线的交点是**外心**，外切圆的圆心
角的平分线：角的平分线上的点到角的两边的距离相等
角内部的点，到角的两边的距离相等，该点在 角的平分线上.
垂直平分线：垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
与线段两个端点距离相等的点在垂直平分线上。
等腰三角形：两个底角相等，
顶角的平分线，底边垂直平分线，底边中线，底边的高，四 线合一
等角对等边，如果一个三角形的两个角相等，则两个角对应的边也想等
直角三角形：勾股定理 a*a+b*b=c*c 勾股定理的逆定理
斜边上的中线等于斜边的一半
相似三角形：2个角相等就是相似三角形
2条边对应成比例，夹角相等，也是相似三角形
3条边对应成比例也是相似三角形
1.相似三角形对应周长比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
2.相似三角形面积比等于**相似比的平方**
求直线的斜率 k
k = (y2-y1)/(x2-x1) 或者 tanX角度，对边/相邻的直角边
圆的标准方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
圆心:(a,b), 半径:r
两个垂直线的斜率 k1*k2=-1
kx-y-4k+3=0,这种直线含有未知数的，一定过定点，解题思路从这里出发
55.
56.
- 两种方法，第一种，圆心(x,y)到两点的距离相等，都是半径，可以求出圆心。第二种，求出直线AB的斜率(y2-y1)/(x2-x1)，可推出直线AB的垂直平分线的斜率，该垂直平分线经过圆心，求出直线AB的中点(x1+x2)/2,(y1+y2)/2
等差数列
通项公式：An = A1+(n-1)d
可以推出 Am-An = (m-n)d
d = (Am-An)/(m-n)
等差中项 2b = a+c
等差数列求和
Sn = n/2(A1+An)等同于 Sn = A1n + n(n-1)d/2
下标和定理
等比数列
通项公式：An = A1*q^(n-1),A1乘以q的n-1次方，q不能等于0
可以推出 Am/An = q^(m-n)
等比中项 2b = a*c
等比数列求和
Sn = A1(1-q^n) / (1-q) （q不能等于1）推导过程，错位相减，两边同乘以公比q，相减
69.
70. 注意不是19，是20
71.
72.
73.
