LeetCode 热题 100：滑动窗口

滑动窗口

滑动窗口（Sliding Window）是一种常用的双指针技巧，主要用于解决数组或字符串的子数组/子串问题，尤其是涉及连续、固定或可变长度、满足某种条件的最值问题（如最长、最短、包含特定元素等）。

基本思想

使用两个指针（通常叫 left 和 right）维护一个“窗口”：

• 窗口：由两个指针 left 和 right 定义的连续子数组 [left, right]。
• 滑动：right 不断向右扩展（扩大窗口），当窗口内不满足条件时，left 向右收缩（缩小窗口）。
• 目标：在滑动过程中，记录满足条件的最优解（如最长/最短长度、最大和等）。

时间复杂度通常是 O(n) ，因为每个元素最多被访问两次（进窗口一次，出窗口一次）

通用模板

let left = 0; 
for (let right = 0; right < n; right++) { 
// 1. 将 right 元素加入窗口（更新状态） 
while (窗口不满足条件) { 
    // 2. 移除 left 元素，收缩窗口 
    left++; 
} 
// 3. 此时窗口满足条件，更新答案 
}

1. 无重复字符的最长子串

题目描述

给定一个字符串 s，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

解题思路

使用可变滑动窗口 + 哈希集合（Set）：

• right 指针不断扩张窗口，将新字符加入 Set；
• 当遇到重复字符（Set.has(c) 为真）时，说明窗口不合法；
• 此时移动 left 指针，逐个删除左侧字符，直到窗口中不再包含该重复字符；
• 每次窗口合法时，更新最大长度 ans = max(ans, right - left + 1)。

💡 关键洞察：窗口 [left, right] 始终维护一个“无重复字符”的子串。通过收缩左边界，确保每次加入新字符后窗口依然合法。

代码实现

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var lengthOfLongestSubstring = function(s) {
    let ans = 0;
    let left = 0;
    const window = new Set();

    for (let right = 0; right < s.length; right++) {
        const c = s[right];

        // 若窗口中已有 c，收缩左边界直到无重复
        while (window.has(c)) {
            window.delete(s[left]);
            left++;
        }

        window.add(c);
        ans = Math.max(ans, right - left + 1);
    }

    return ans;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，每个字符最多被 left 和 right 各访问一次；
• 空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中 ∣Σ∣ 为字符集大小（如 ASCII 为 128）。

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2. 找到字符串中所有字母异位词

题目描述

给定两个字符串 s（主串）和 p（模式串），找出 s 中所有 p 的字母异位词的起始索引。
字母异位词：由相同字符以任意顺序组成的字符串（如 "abc" 与 "bca"）。

解题思路

使用固定长度滑动窗口 + 哈希表频次匹配：

1. 先统计 p 中每个字符的出现次数，存入 map；
2. 初始化窗口为 s 的前 pLen 个字符，对应减少 map 中的计数；
3. 若此时 map 中所有值均为 0，说明窗口与 p 是异位词，记录索引 0；
4. 窗口向右滑动：每次移出左侧字符（计数 +1），移入右侧字符（计数 -1）；
5. 每次滑动后检查 map 是否全零，若是则记录当前起始位置。

代码实现

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} p
 * @return {number[]}
 */
var findAnagrams = function (s, p) {
    let sLen = s.length
    let pLen = p.length
    let ans = []
    if (pLen > sLen) return ans

    const map = new Map()
    
    // 用 Map 记录 p 中每个字符的频次（目标频次）
    for (let c of p) {
        map.set(c, (map.get(c) || 0) + 1)
    }
    
    // 初始化滑动窗口
    for (let i = 0; i < pLen; i++) {
        if (map.has(s[i])) map.set(s[i], map.get(s[i]) - 1)
    }
    if (isAllZero(map)) ans.push(0)
    
    // 开始滑动窗口
    for(let right = pLen; right<sLen;right++){
        const left = right-pLen
        // 右边界扩展
        if(map.has(s[right]))map.set(s[right],map.get(s[right])-1)
        // 左边界收缩
        if(map.has(s[left]))map.set(s[left],map.get(s[left])+1)
        // 窗口满足条件，更新答案
        if(isAllZero(map)) ans.push(left+1)
    }

    return ans
};
function isAllZero(map) {
    for (let [key, val] of map) {
        if (val !== 0) return false
    }
    return true
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 s 的长度。初始化窗口 O(m)，滑动过程 O(n - m)，isAllZero 最坏 O(k)（k 为字符种类），但 k 通常很小（如 26）；
• 空间复杂度：O(k)，哈希表存储字符频次。

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总结对比

题目	窗口类型	核心技巧
无重复字符的最长子串	可变窗口	动态去重，遇重复收缩左边界
找到所有字母异位词	固定窗口	频次匹配，滑动时更新计数

右扩左缩，维护状态，条件判断，更新答案

• 右指针：负责探索新元素，扩大窗口
• 左指针：在满足/不满足条件时收缩窗口
• 状态维护：用哈希表、计数器、sum 等记录窗口信息
• 结果更新：在合适时机（通常在收缩过程中）更新最优解

掌握这两种模式，你就能轻松应对 LeetCode 中绝大多数子串类问题。滑动窗口 + 哈希表，是处理字符串连续区间问题的黄金组合 💫。

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希望这篇解析对你有帮助！如果你喜欢这类深入浅出的算法讲解，欢迎关注我的 LeetCode 系列文章 👋