数据结构-线性表线性表知识框架线性表线性表的定义线性表是具有相同数据类型的n (n ≥ 0)个数

线性表

知识框架

线性表

线性表的定义

线性表是具有相同数据类型的n (n ≥ 0)个数据元素的有限序列，其中n为表长，当n = 0时线性表是一个空表。若用 L 命名线性表，则其一般表示为：

式中，a1是唯一的“第一个”数据元素，也称表头元素；an是唯一的“最后一个”数据元素，也称表尾元素。除第一个元素之外，每个元素有且仅有一个直接前趋；除最后一个元素之外，每个元素有且仅有一个直接后继。（注意：“直接前趋”和“前趋”、“直接后继”和 “后继” 通常被视为同义词）

线性表的特点

表中元素的个数有限；
表中元素具有逻辑上的顺序性，表中元素都有先后次序；
表中元素都是数据元素，每个元素都是单个元素；
表中元素的数据类型都相同，这意味着每个元素占有相同大小的存储空间；
表中元素具有抽象性，即仅讨论元素间的了逻辑关系，而不考虑元素究竟表示什么内容。

线性表的基本操作

一个数据结构的基本操作是指其最核心、最基本的操作。其它比较复杂的操作可通过调用其基本操作来实现。线性表的主要操作如下：

InitList(&L)：初始化表。构造一个空的线性表；
Length(L)：求表长。返回线性表L的长度，即L中数据元素的个数；
LocateElem(L, e)：按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素；
GetElem(L, i)：按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值；
ListInsert&L, i, e)：插入操作。在表L中的第i个位置的元素的值；
ListDelete(&L, i, &e)：删除操作。删除表L中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值；
PrintList(L)：输出操作。按前后顺序输出线性表L中的所有元素的值；
Empty(L)：判空操作。若L为空表，则返回true，否则返回false；
DestroyList(&L)：销毁操作。销毁线性表，并释放线性表L所占用的内存空间。

线性表的顺序存储实现

静态分配实现

#define MAXSIZE 100
typedef struct{
    ElemType data[MAXSIZE];
    int length;
}SeqList;

动态分配实现

#define MAXSIZE 100
typedef struct {
    ElemType *data;
    int MaxSize;
    int length;
}SeqList;

SeqList L;
// 为变量申请对应的内存空间
L.data = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType) * InitType);
// 或者
L.data = new ElemType[MAXSIZE];

顺序表的主要优点：

可进行随机访问，即可通过首地址和元素序号在O(1)时间内找到指定的元素；
存储密度高，每个结点只存储数据元素。

顺序表的缺点：

元素的插入和删除需要移动大量的元素，插入操作平均需要移动n/2个元素，删除操作平均需要移动(n-1)/2个元素；
顺序存储分配需要一段连续的存储空间，不够灵活。

单链表

单链表只是线性表的链式存储方式，有优点，也有缺点。

typedef struct LNode{
    int data;            // 数据域
    struct LNode *next;  // 指针域
}LNode, *LinkList;

不带有头节点

bool InitList(LinkList &L){
    L = NULL;
    return true;
};

带有头节点

bool InitList(LinkList &L){
    L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    L->next = NULL;
    return true;
}

尾插法进行初始化（非空）

bool Init_Tail(LinkList &L){
    int data;
    LNode *s;
    LNode *r = L;
    scanf("%d", &x);
    // 可以换为 cin >> x;
    while(x !== 9999){
        s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
        r->next = s;
        s->data = x;
        r=s;
        scanf("%d", &x);
    }
    r->next = NULL;
    return true;
}

讲解：

就是在原有变量的末尾在添加一个，此时需要使用一个来存储新的数据，就是s，称为新的尾节点。原来的尾节点的指针域指向的不再是NULL，而是r->next = s。另外，r代表的是尾指针，所以此时r应指向s，不再是之前的尾指针。