使用储备池计算检测临界点
文章链接：Tipping Point Detection Using Reservoir Computing | Research
此处，机器学习的候选模型可包括逻辑回归、岭回归、支持向量机、随机森林、全连接神经网络（FNN）以及卷积神经网络（CNN）。
"向量场"（vector field）是指在每个点都定义了一个向量的空间，用于描述系统在不同点的行为或变化趋势。
(A) 测试数据中 RC-TPD 指数随时间的变化，其中Δσ为−3.16。
(B 和 C) 在不同数据条件下（系统参数/噪音）使用 10 种不同方法获得的平均检测误差。 他这里RC也是比别的方法好非常多，是不是因为好太多了所以没有列表格，而是以折线图的方式展现？ (D) 不同储层设置下预测效果与检测效果之间的关系，RC 方法的检测效果与其强大的预测能力密切相关，更好的预测对应更好的检测，结果也是呈正相关 (E) 利用检测到的临界点辅助 RC 对接下来 300 步的预测，其中系统参数σ在 tp = 2,000 时变为 4。此处，“Raw”对应原始数据，“True”表示接下来 300 步的真实数据，“Pred1”表示使用全部数据进行预测的结果，“Pred2”表示仅使用临界点后的数据进行预测的结果。
(A) 研究了改变系统结构的两种情况：子系统的边缘被随机重新连接，并从稀疏结构变为密集结构。 (B) 系统（方程 9）中针对(A)中情况的位置检测误差分布。 (C) 在系统（9）中，使用 6 种不同方法在不同数据条件下获得的平均检测误差。 (D) 针对 KS 方程（方程 10），获得的位置检测误差分布及临界点强度预测误差。 (E) 在 KS 方程 10 中，使用 10 种不同方法在不同噪声强度下获得的平均检测误差。
对比方法也是差得离谱
(A) 在一次测试中，使用 4 种方法（包括 RC-TPD、DATA、KER 和 DRE）的检测指标变化。RC-TPD 指数能较好地基于峰值的横坐标和纵坐标估计临界点的位置及其变化强度。尽管 DATA 指标在滑动窗口经过临界点时出现波动，但它并未学习强度信息。此外，其他两种无监督指标无法根据统计特征做出适当判断。 (B) 5 名患者数据中不同方法检测准确率的比较。 (C) 5 名患者数据中不同方法响应时间延迟的比较。
(A 和 B) 四种方法检测磨损强度突变点的性能图。 (C) 刀具磨损示意图。工具磨损可分为三种类型：前刀面磨损、后刀面磨损和边界磨损。根据先验知识，磨损周期可分为三个阶段：初期磨损、正常磨损和剧烈磨损。当工具磨损进入剧烈磨损阶段时，磨损速度加快，加工精度大幅下降，需更换工具。 (D) RC-TPD 框架在连续工作条件下检测刀具磨损的应用。框架能非常敏感且清晰地预测磨损强度，并明确区分磨损的三个阶段，从而使 RC-TPD 框架仅通过传感器数据即可检测到工具即将报废的临界点。
1、但这个早期预警其实应该稍微拓展一下就可以，设置一个阈值，当指标的斜率或者说变换程度超过阈值就预警。 2、文章的方法比对比方法效果好非常多，但作者再正文里没有以表格的形式展示，而是以绘图形式展现，就让感觉没有那么夸张。 3、每次跑出来的结果也可能非常不一样，但作者用柱状图表示概率分布
