洛谷递归刷题日记.5

P1036 [NOIP 2002 普及组] 选数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：

$3+7+12=22$

$3+7+19=29$

$7+12+19=38$

$3+12+19=34$

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \le n \le 20$，$k<n$）。

第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\cdots,x_n$（$1 \le x_i \le 5\times 10^6$）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 3
3 7 12 19

输出 #1

1

说明/提示

这依旧是个递归的题 但我们可以发现当n相同 而k相近时 只要给到的x不一样那么这个数据之间就不会存在递推 那么我们应该怎么办呢 考虑到这个n最大只有20 我们不妨来试试暴力枚举 而这个枚举本身也是一种递推 我们让x1当排头然后x2再当排头就这样不断下去就可以模拟完所有情况了 所以代码如下

#include <stdio.h>
int arr[25];//把数组定义为全局变量 方便我们后面的调用
int n,num;同理
int count=0;//计数器
bool Isshu(int n){
if(n==1){return false;}
else if(n==2){return true;}
else if(n%2==0){return false;}
else {   
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
      if(n%i==0){return false;}
    }
    return true;
  }
}//判断是不是素数
void ans(int begin,int k,int sum){
    if(k==0){
    if(Isshu(sum)){count++;}
    return ;//当我们所需要的数量变成0后 我们就开始判断是不是素数了 就可以反会了
    }
    if(begin-n+1<k){return ;}//如果我们剩下的树都不足以拿出来凑满 那么可以直接退出了
    for(int i=begin,i<n,i++){
      ans(begin+1,k-1,sum+arr[i]);//用下一个函数来判断而不是当前函数来判断可以保证每次的sum都不会一直积累
      }
}
int main(){
scanf("%d %d",&n,&num);
for(int i=0;i<n;i++){
  scanf("%d",&arr[i]);
}
ans(0,num,0);
printf("%d",count);
return 0;
}