【一看就会一写就废 指间算法】分数到小数 —— 哈希表、长除数

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

给定两个整数，分别表示分数的分子 numerator 和分母 denominator，以 字符串形式返回小数 。

如果小数部分为循环小数，则将循环的部分括在括号内。

如果存在多个答案，只需返回 任意一个 。

对于所有给定的输入，保证 答案字符串的长度小于 $10^4$ 。

示例 1：

输入：numerator = 1, denominator = 2
输出："0.5"

示例 2：

输入：numerator = 2, denominator = 1
输出："2"

示例 3：

输入：numerator = 4, denominator = 333
输出："0.(012)"

提示：

• $-2^{31} \leq numerator, denominator \leq 2^{31} - 1$
• $denominator \neq 0$

分析：

本题我们首先需要模拟长除法即可，假设商为q，余数为r，则除法运算如下：$\frac{a}{b} = q...r$，将q拼接如答案，接下来将$\frac{r * 10}{b} = q...r1, r = r1$，根据上面公式，直到：

• r == 0表示除尽；
• 循环小数：怎样判断循环部分呢，我们可以使用哈希表来记录，key为r，value为下标，在再次出现r时，说明有循环，将r_to_pos[r]到当前下标使用括号括起来。

AC代码：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        long long a = numerator, b = denominator;
        string sign = a * b < 0 ? "-" : "";
        a = abs(a);
        b = abs(b);

        long long q = a / b, r = a % b;
        if (r == 0) {
            return sign + to_string(q);
        }

        string ans = sign + to_string(q) + ".";
        unordered_map<long long, int> r_to_pos = {{r, ans.size()}};
        while(r) {
            r *= 10;
            q = r / b;
            r %= b;
            ans += '0' + q;
            if (r_to_pos.contains(r)) {
                int poc = r_to_pos[r];
                return ans.substr(0, poc) + "(" + ans.substr(poc) + ")"; 
            }
            r_to_pos[r] = ans.size();
        }

        return ans;
    }
};