题目背景
栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。
题目描述
宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 n。
现在可以进行两种操作，
- 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
- 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）
使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。
你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列 1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。
输入格式
输入文件只含一个整数 n（1≤n≤18）。
输出格式
输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。
我们假设n个数的数列是F(n)； 我们想要拿到递推式 那么我们就得去找数据间的关系 也就是说不同n之间的F的应该是存在某种关系的 对于不受限制的随机排列而言 如果我们让每个数安排在某一个固定的位置 然后其他数随意排列 那么当这个数据内的每一个数都被安排在这个座位后那么这个数列已经完成了 回到这个题中 那么是否我们找到这么一个位置 让每个数都去排一次后 这个数据就排完了 那我们应该让他这个位置是什么呢 由于栈的限制 我们想要让每个数字都坐在一个位置且不对其他数的排列造成影响 那么排在最后是最好的 这样我们就把递推给弄出来了 我们假设现在排的是第k个数去排 那么接下来就轮到第k+1了这样一直轮到n这个数据我们就排完了 而前后又不受对方的影响 我们就完美的进行了拆分 接下来 编写代码
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
F[n+1];//我们定义多一个这样我们就可以对每个数进行一一对应 且用数组可以记录下每个n的数据方便后面使用
F[0]=1;//当我们让1作为结尾时 前面有0个数据 所以1为结尾的话等于后面n-1个数据的排列本身
F[1]=1;
F[2]=2;//把我们知道的先赋值
for(int i=3;i<=n;i++){
for(int k=0;k<=n;n++)
F[i]+=F[k]*F[n-k];//前后的数据并不会相互影响所以是*，我们通过俩个for循环就可以得到数据量为i的排列数 而k则帮助我们模拟从第一个数到最后一个数作为最后一个数输出的情况
}
printf("%d",F[n]);//最后我们再把结果输出
return 0;
}
