【一看就会一写就废 指间算法】颜色分类 —— 双指针、荷兰国旗问题

指尖划过的轨迹，藏着最细腻的答案~

题目：

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库的排序函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

分析：

我们可以额外使用一个指针，即使用两个指针分别用来交换 0 和 1。

具体地，我们用指针 $p_0$ 来交换 0，$p_1$ 来交换 1，初始值都为 0。当我们从左向右遍历整个数组时：

• 如果找到了 1，那么将其与 nums[p_1] 进行交换，并将 $p_1$ 向后移动一个位置，这与方法一是相同的；

• 如果找到了 0，那么将其与 nums[p_0] 进行交换，并将 $p_0$ 向后移动一个位置。这样做是正确的吗？我们可以注意到，因为连续的 0 之后是连续的 1，因此如果我们将 0 与 nums[p_0] 进行交换，那么我们可能会把一个 1 交换出去。当 $p_0 < p_1$ 时，我们已经将一些 1 连续地放在头部，此时一定会把一个 1 交换出去，导致答案错误。因此，如果 $p_0 < p_1$，那么我们需要再将 nums[i] 与 nums[p_1] 进行交换，其中 i 是当前遍历到的位置，在进行了第一次交换后，nums[i] 的值为 1，我们需要将这个 1 放到「头部」的末端。在最后，无论是否有 $p_0 < p_1$，我们需要将 $p_0$ 和 $p_1$ 均向后移动一个位置，而不是仅将 $p_0$ 向后移动一个位置。

AC代码：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int p0 = 0, p1 = 0;

        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i] == 0) {
                swap(nums[i], nums[p0]);
                if (p0 < p1) {
                    swap(nums[i], nums[p1]);
                }
                p0++, p1++;
            } else if (nums[i] == 1) {
                swap(nums[i], nums[p1]);
                p1++;
            }
        }
    }
};