Flame游戏开发——噪声与地形实现（1）

星斗大森林
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— 基于真实源码的 FBM 取样、确定性随机与地形分类

image.png

摘要

本文对噪声子系统进行工程化剖析：以 fbm 为核心的噪声合成、以 tile 粒度 的地形分类、以及以 种子 + 坐标哈希 保证重现性的随机流。我们从源码抽取关键实现，给出公式与参数图表，并讨论数值稳定、锯齿与走样的控制方法。

1. 模块职责与数据流

  • noise_utils.dart：提供基础噪声、fbm 合成、坐标/缩放变换与哈希随机工具；
  • noise_tile_map_generator.dart：在 tile 级别采样噪声，执行阈值分类，将连续标量场映射为离散地形标签（如水、沙、草、林、岩等）。

典型调用：世界坐标 → 归一化/缩放 → fbm(x,y) → 阈值表 → 地形 ID。

2. FBM 数学模型与实现

2.1 模型

fBm（Fractal Brownian Motion）按下式合成： image.png 其中 n(·) 为基础噪声（如 Perlin），N 为 octaves，lacunarity 控制频谱增长，gain 控制幅值衰减。

2.2 源码摘录（fbm/采样）

double fbm(double x, double y, int octaves, double frequency, double persistence, [int? repeat]) { double total = 0.0; double amplitude = 1.0; double maxAmplitude = 0.0;

for (int i = 0; i < octaves; i++) {
  double f = frequency * pow(2.0, i);
  total += perlin(x * f, y * f, repeat) * amplitude;
  maxAmplitude += amplitude;
  amplitude *= persistence;
}
return total / maxAmplitude;

} }

摘自源码 57-70 行

参数探测：octaves=5，lacunarity=2.0，gain≈0.5，base_freq≈0.01

2.3 八度权重图

下图展示归一化的八度权重（由源码参数推断/默认值补齐）：

fig_fbm_weights.png

3. 种子、哈希与确定性

为保证“同一 seed + 坐标 得到一致地形/随机事件”，实现中采用哈希扰动：

double grad(int hash, double x, double y) { final g = gradients[hash % gradients.length]; return g[0] * x + g[1] * y; }

/// 🌱 Perlin噪声 (支持repeat) double perlin(double x, double y, [int? repeat]) { if (x.isNaN || y.isNaN || x.isInfinite || y.isInfinite) { throw Exception('💥 Invalid input to perlin: x=x,y=x, y=y'); }

if (repeat != null && repeat > 0) {
  x = x % repeat;
  y = y % repeat;
}

摘自源码 20-35 行

  • 典型做法：seed ⊕ (x * A) ⊕ (y * B) 形成 tile 级种子；
  • 避免相邻 tile 高相关：引入素数/大常数，或对坐标做旋转/扰动。

4. 地形分类（连续→离散）

4.1 阈值链与分类函数

String getTerrainTypeAtPosition(Vector2 worldPos) { final idx = _getTerrainIndex(worldPos.x, worldPos.y); return _terrainDefs[idx].$1; // ⚠️ 这里有意不把 brightness 带入逻辑判定，只用于渲染色调。 }

double _getBrightnessOffsetForY(double ny) { const segmentHeight = 200; const groupSize = 100; const offsetRange = 0.1;

final blockIndex = ny ~/ segmentHeight;
final localIndex = blockIndex % groupSize;

final mirroredIndex = localIndex <= groupSize ~/ 2
    ? localIndex
    : groupSize - localIndex;

final maxIndex = groupSize ~/ 2;
final step = offsetRange / maxIndex;

final offset = mirroredIndex * step;
return offset;

}

static int _packKey(int ix, int iy) => (ix.toUnsigned(32) << 32) | (iy.toUnsigned(32)); static int _packRowKey(int iy) => iy.toUnsigned(32); }

class _PendingChunk { final int cx; final int cy; final String key; _PendingChunk(this.cx, this.cy, this.key); }

class _TerrainSample { final int index; const _TerrainSample({required this.index}); }

摘自源码 345-384 行

4.2 阈值→类别曲线

下图基于源码/近似阈值重建“噪声值→地形类”的阶梯映射： fig_noise_thresholds.png

阈值的顺序与间距决定了海岸带宽度、林线高度以及整图的可通行比例。

5. 数值稳定与抗走样

  • 坐标缩放：以 base_freq 缩放世界坐标，避免高频抖动；
  • 多点稳固采样：在 tile 决策时做 3×3 近邻多数表决，可抑制“锯齿海岸”；
  • 带宽控制：通过 gain 与阈值间距调节“地形带”宽度，平衡细节与可玩性；
  • 确定性重现：所有随机分支由 seed + tile 产生，便于存档与网络同步。

6. 复杂度与性能

  • 单点 fbm 采样：O(N_octaves)；
  • 单 tile 分类：常数时间（1 次采样或少量邻域采样）；
  • 分块采样：对视野窗口做网格化，每帧只处理变化的 tile，时间与“新增 tile 数”线性相关。

7. 调参与可视化建议

  • 世界尺度：调低 base_freq → 更大地貌结构；
  • 细节纹理：调高 lacunarity 或增加 octaves；
  • 起伏强度：提高 gain；
  • 可通行性：调整阈值使草/林比例达 60%–80%，水/岩控制在 10%–25%。

8. 结论

该噪声系统以简洁的 FBM + 阈值分类实现“可重现、可控”的大地图语义；配合种子哈希与邻域稳固采样，可在移动端以常数级成本获得平滑、层次丰富的地形。

附录 · 关键源码片段（行号）

fbm/sample：见上文摘录 57–70、None–None 行。
哈希随机：见 20–35 行。
分类函数：见 345–384 行。
github.com/tao-999/xiu…

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