常用的数据结构

数据结构是计算机存储和组织数据的方式，选择合适的数据结构可以极大地提高程序的效率和性能。下面我将一些最常用的数据结构进行分类介绍

1. 线性结构

1.1 数组

• 特点：在内存中占据一段连续的空间。通过索引（下标）可以快速访问任意位置的元素（时间复杂度 O(1)）。但大小固定，插入和删除元素效率较低（平均需要移动元素，时间复杂度 O(n)）。
• 场景：需要频繁随机访问元素、已知数据规模或规模变化不大的情况。

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1.2 链表

• 特点：通过“指针”将一组零散的内存块串联起来。插入和删除效率高（只需要改变指针指向，时间复杂度 O(1)）。但访问元素需要从头遍历（时间复杂度 O(n)），且需要额外的空间存储指针。

• 常见变种：

  • 单向链表：每个节点只指向下一个节点。
  • 双向链表：每个节点指向前一个和后一个节点，支持双向遍历。
  • 循环链表：尾节点指向头节点，形成一个环。

• 场景：频繁进行插入和删除操作、不确定数据规模的情况（如实现队列、LRU缓存）。

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1.3 栈

• 特点：一种后进先出的操作受限的线性表。只允许在一端（栈顶）进行插入（入栈/Push）和删除（出栈/Pop）操作。
• 场景：函数调用栈、表达式求值、括号匹配、浏览器前进/后退功能。

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1.4 队列

• 特点：一种先进先出的操作受限的线性表。只允许在一端（队尾）进行插入（入队/Enqueue），在另一端（队头）进行删除（出队/Dequeue）。

• 常见变种：

  • 双端队列：两端都允许进行插入和删除操作。
  • 优先队列：出队顺序由元素的“优先级”决定，通常用堆来实现。

• 场景：任务调度、消息队列、广度优先搜索（BFS）。

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2. 树形结构

2.1 二叉树

• 特点：每个节点最多有两个子节点（左子节点和右子节点）。

• 常见类型：

  • 二叉搜索树：左子树所有节点的值 < 根节点的值 < 右子树所有节点的值。其中平衡二叉搜索树（如AVL树、红黑树）保证了查询、插入、删除的时间复杂度都是 O(log n)，效率极高。
  • 堆：一种完全二叉树。最大堆的父节点值总大于等于子节点；最小堆的父节点值总小于等于子节点。

• 场景：

  • BST：用于实现高效的动态数据查找（如数据库索引）。
  • 堆：实现优先队列、堆排序、Top K问题。

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2.2 字典树

• 特点：专门用于处理字符串。利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较。
• 场景：搜索引擎的自动补全、拼写检查、IP路由表。

2.3 B+ 树

• 特点：一种多路平衡搜索树，一个节点可以有多个子节点。大大降低了树的高度，减少了磁盘I/O次数。
• 场景：数据库和文件系统的索引。几乎所有主流数据库（如MySQL）的索引都使用B+树。

3. 散列表（哈希表）

• 特点：通过哈希函数将键映射到数组中的一个位置来进行访问。理想情况下，查找、插入、删除操作的时间复杂度都可以接近 O(1) 。
• 挑战：需要处理哈希冲突（不同的键映射到同一位置），常用解决方法有链地址法（用链表存储冲突元素）和开放地址法。
• 场景：需要极快查找速度的场景，如实现字典、缓存（Redis）、集合。

4. 图

• 特点：由顶点和边组成，用于表示多对多的复杂关系。

• 存储方式：

  • 邻接矩阵：用一个二维数组表示顶点之间的连接关系。查询快，但稀疏图非常浪费空间。
  • 邻接表：为每个顶点维护一个链表，存储与其相连的顶点。节省空间，是更常用的方式。

• 场景：社交网络（顶点是用户，边是好友关系）、地图导航（顶点是地点，边是道路）、推荐系统。

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5. 总结

以上就是常用的数据结构，可能在实际的开发中，我们百分之九十只会用到线性结构，接下来我们对上面的数据结构进行一个总结和对比

数据结构	特点	优点	缺点	典型应用
数组	连续内存，索引访问	随机访问快	大小固定，插入删除慢	任何需要随机访问的场景
链表	离散内存，通过指针连接	插入删除快	随机访问慢	队列，LRU缓存，链表反转
栈	后进先出	实现简单	功能受限	函数调用，括号匹配
队列	先进先出	实现简单	功能受限	任务调度，BFS
哈希表	键值对，哈希函数	查找插入删除快	无序，可能有哈希冲突	字典，缓存，集合
二叉搜索树	有序，左-根-右	查找插入删除快	可能会退化为链表	动态数据查找
堆	父节点总 大于/小于 子节点	快速获取最大最小值	其他操作相对慢	优先队列
图	顶点和边	建模复杂关系	算法复杂	社交网络，路径规划

选择数据结构的核心思路是：分析你的核心操作（是查找多，还是插入删除多？是否需要有序？），然后选择能让你核心操作效率最高的那一个。

那么后面我将从代码层面出发，一个一个去实现上述的数据结构